Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

метод подстановки.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13434
Страница 1 из 1

Автор:  jamil83 [ 15 янв 2012, 12:05 ]
Заголовок сообщения:  метод подстановки.

[math]\int {\sqrt {1 + \cos x} \cdot } \sin xdx;\sqrt {1 + \cos x} = t;{t^2} = 1 + \cos x;\sin xdx = 2tdt?;\int {t \cdot 2tdt} = 2\int {{t^2}dt.}[/math]проверьте, пожалуйста, и подскажите если ошибка..

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 15 янв 2012, 12:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: метод подстановки.

[math]\int {\sqrt {1 + \cos x} } \sin xdx = \left[ \begin{array}{l}1 + \cos x = t\\dt = - \sin xdx\end{array} \right] = - \int {\sqrt t } dt = - \frac{{2{t^{3/2}}}}{3} + C = - \frac{{2{{\left( {1 + \cos x} \right)}^{3/2}}}}{3} + C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/