Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

интегрирование по частям
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13386
Страница 1 из 1

Автор:  jamil83 [ 14 янв 2012, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  интегрирование по частям

[math]\[x\ln x;\int {x\ln xdx} ;\int {udv = uv - \int {vdu} } ;x = u.\ln dx = dv.dx = du.x \cdot ? - \int ? \cdot dx.[/math].смотрю похожие примеры смотрю учебник ГУСАКА,и что-то подтупливаю с нахождением (v).не могу проинтегрировать.

Автор:  andrei [ 14 янв 2012, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегрирование по частям

[math]\int{x\cdot ln(x)dx}=\frac{1}{2}\int{ln(x)d(x^2)}=\frac{1}{2} x^2ln(x)-\frac{1}{2} \int{x^2d(ln(x))}[/math]

Автор:  jamil83 [ 15 янв 2012, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегрирование по частям

[math]\int {x\ln (x)dx = } \frac{1}{2}{x^2}\ln (x) - \int {\frac{{{x^2}}}{2}} \frac{1}{x}dx = \frac{{{x^2}}}{2}\ln (x) - \frac{1}{4}{x^2} + C[/math]потихоньку разбираюсь .благодарю

Автор:  Yurik [ 15 янв 2012, 11:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: интегрирование по частям

Делайте такую запись, проще разобраться будет.

[math]\int_{}^{} {x\ln xdx} = \left| \begin{gathered} u = \ln x\,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{dx}}{x} \hfill \\ dv = x\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^2}\ln x}}{2} - \frac{1}{2}\int_{}^{} {xdx} = \frac{{{x^2}}}{4}\left( {2\ln x - 1} \right) + C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/