| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| интегрирование по частям http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13386 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jamil83 [ 14 янв 2012, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | интегрирование по частям |
[math]\[x\ln x;\int {x\ln xdx} ;\int {udv = uv - \int {vdu} } ;x = u.\ln dx = dv.dx = du.x \cdot ? - \int ? \cdot dx.[/math].смотрю похожие примеры смотрю учебник ГУСАКА,и что-то подтупливаю с нахождением (v).не могу проинтегрировать. |
|
| Автор: | andrei [ 14 янв 2012, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегрирование по частям |
[math]\int{x\cdot ln(x)dx}=\frac{1}{2}\int{ln(x)d(x^2)}=\frac{1}{2} x^2ln(x)-\frac{1}{2} \int{x^2d(ln(x))}[/math] |
|
| Автор: | jamil83 [ 15 янв 2012, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегрирование по частям |
[math]\int {x\ln (x)dx = } \frac{1}{2}{x^2}\ln (x) - \int {\frac{{{x^2}}}{2}} \frac{1}{x}dx = \frac{{{x^2}}}{2}\ln (x) - \frac{1}{4}{x^2} + C[/math]потихоньку разбираюсь .благодарю |
|
| Автор: | Yurik [ 15 янв 2012, 11:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: интегрирование по частям |
Делайте такую запись, проще разобраться будет. [math]\int_{}^{} {x\ln xdx} = \left| \begin{gathered} u = \ln x\,\,\, = > \,\,\,du = \frac{{dx}}{x} \hfill \\ dv = x\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{x^2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{x^2}\ln x}}{2} - \frac{1}{2}\int_{}^{} {xdx} = \frac{{{x^2}}}{4}\left( {2\ln x - 1} \right) + C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|