Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13339
Страница 1 из 1

Автор:  Voobshe ne Matematik [ 13 янв 2012, 13:34 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

Объясните решение поподробнее и доступно

[math]\int\limits_0^{\pi/2}x\cos x\,dx[/math]

Автор:  Yurik [ 13 янв 2012, 13:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos xdx} = \left| \begin{gathered} u = x\,\,\,\, = > \,\,\,\,du = dx \hfill \\ dv = \cos xdx\,\, = > \,\,v = \sin x \hfill \\ \end{gathered} \right| = \left. {x\sin x} \right|_0^{\pi /2} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} = \frac{\pi }{2} + \left. {\cos x} \right|_0^{\pi /2} = \frac{\pi }{2} - 1 = \frac{{\pi - 2}}{2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/