Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13333
Страница 1 из 1

Автор:  eut [ 13 янв 2012, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники)

В описании вывода формулы интенсивности второй оптической гармоники приводится следующий переход для суммарной напряженности электрического поля второй гармоники на выходе из кристалла....
Вопрос следующий: как получили из
Изображение
вот такое вот
Изображение
у меня после интегрирования dE не получается такой результат, если у вас получится напишите пожалуйста подробно каким образом, спасибо всем кто откликнется и поможет )

Вложения:
11111111111.PNG
11111111111.PNG [ 2.03 Кб | Просмотров: 284 ]

Автор:  Shaman [ 13 янв 2012, 09:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники)

[math]\int {x \cdot \cos (a \cdot x + b)dx = \frac{1}{{{a^2}}} \cdot \left( {\cos (a \cdot x + b) + a \cdot x \cdot \sin (a \cdot x + b)} \right)} + C[/math]
У вас:
[math]a = 2 \cdot {k_1} - {k_2}[/math]
[math]b = {k_2} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t[/math]
Проверьте.
Если первообразную вы нашли верно, покажите остальные вычисления, посмотрим.

Автор:  eut [ 13 янв 2012, 10:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники)

Shaman писал(а):
[math]\int {x \cdot \cos (a \cdot x + b)dx = \frac{1}{{{a^2}}} \cdot \left( {\cos (a \cdot x + b) + a \cdot x \cdot \sin (a \cdot x + b)} \right)} + C[/math]
У вас:
[math]a = 2 \cdot {k_1} - {k_2}[/math]
[math]b = {k_2} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t[/math]
Проверьте.
Если первообразную вы нашли верно, покажите остальные вычисления, посмотрим.

там под интегралом только косинус должен быть (без x) насколько я понимаю, в выражении для dE dx написано в начале

Автор:  Shaman [ 13 янв 2012, 10:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники)

[math]\int\limits_0^l {\cos \left( {2 \cdot {k_1} \cdot x - 2 \cdot w \cdot t + {k_2} \cdot (l - x)} \right)} dx = \frac{{\sin (2 \cdot {k_1} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t) - \sin ({k_2} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t)}}{{2 \cdot {k_1} - {k_2}}} =[/math]
[math]\frac{2}{{2 \cdot {k_1} - {k_2}}} \cdot \sin \left( {\frac{l}{2} \cdot \left( {2 \cdot {k_1} - {k_2}} \right)} \right) \cdot \cos \left( {l \cdot \frac{{2 \cdot {k_1} + {k_2}}}{2} - 2 \cdot w \cdot t} \right)[/math]
Вроде так, но перепроверьте. Разница в коэффициенте 2.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/