| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13333 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | eut [ 13 янв 2012, 09:42 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники) | ||
В описании вывода формулы интенсивности второй оптической гармоники приводится следующий переход для суммарной напряженности электрического поля второй гармоники на выходе из кристалла.... Вопрос следующий: как получили из ![]() вот такое вот ![]() у меня после интегрирования dE не получается такой результат, если у вас получится напишите пожалуйста подробно каким образом, спасибо всем кто откликнется и поможет )
|
|||
| Автор: | Shaman [ 13 янв 2012, 09:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники) |
[math]\int {x \cdot \cos (a \cdot x + b)dx = \frac{1}{{{a^2}}} \cdot \left( {\cos (a \cdot x + b) + a \cdot x \cdot \sin (a \cdot x + b)} \right)} + C[/math] У вас: [math]a = 2 \cdot {k_1} - {k_2}[/math] [math]b = {k_2} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t[/math] Проверьте. Если первообразную вы нашли верно, покажите остальные вычисления, посмотрим. |
|
| Автор: | eut [ 13 янв 2012, 10:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники) |
Shaman писал(а): [math]\int {x \cdot \cos (a \cdot x + b)dx = \frac{1}{{{a^2}}} \cdot \left( {\cos (a \cdot x + b) + a \cdot x \cdot \sin (a \cdot x + b)} \right)} + C[/math] У вас: [math]a = 2 \cdot {k_1} - {k_2}[/math] [math]b = {k_2} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t[/math] Проверьте. Если первообразную вы нашли верно, покажите остальные вычисления, посмотрим. там под интегралом только косинус должен быть (без x) насколько я понимаю, в выражении для dE dx написано в начале |
|
| Автор: | Shaman [ 13 янв 2012, 10:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл из физики (определение суммарной напр 2 гармоники) |
[math]\int\limits_0^l {\cos \left( {2 \cdot {k_1} \cdot x - 2 \cdot w \cdot t + {k_2} \cdot (l - x)} \right)} dx = \frac{{\sin (2 \cdot {k_1} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t) - \sin ({k_2} \cdot l - 2 \cdot w \cdot t)}}{{2 \cdot {k_1} - {k_2}}} =[/math] [math]\frac{2}{{2 \cdot {k_1} - {k_2}}} \cdot \sin \left( {\frac{l}{2} \cdot \left( {2 \cdot {k_1} - {k_2}} \right)} \right) \cdot \cos \left( {l \cdot \frac{{2 \cdot {k_1} + {k_2}}}{2} - 2 \cdot w \cdot t} \right)[/math] Вроде так, но перепроверьте. Разница в коэффициенте 2. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|