Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ANNA145 |
|
|
|
Если несложно напишите решение |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
ANNA145, запишите проекцию тела на плоскость [math]Oxy[/math] в виде неравенств и воспользуйтесь известной формулой:
[math]\begin{aligned} D_{xy}&=\Bigl\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\colon\, 0 \leqslant x \leqslant 1,~0 \leqslant y \leqslant x\Bigr\} \\[5pt] V&=\iint\limits_{D_{xy}}f(x,y)\,dxdy= \int\limits_0^1 dx \int\limits_0^x\!\sqrt{y}\,dy= \int\limits_0^1 dx \left.{\frac{2}{3}\,y^{3/2}} \right|_0^x =\\[2pt] &=\frac{2}{3}\int\limits_0^1 x^{3/2}\,dx= \left.{\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{5}\,x^{5/2}}\right|_0^1= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}= \frac{4}{15} \end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычисление двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
425 |
23 май 2016, 01:42 |
|
|
Вычисление двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
230 |
07 дек 2021, 13:35 |
|
|
Вычисление двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
187 |
06 апр 2020, 21:02 |
|
|
Свойство двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
196 |
10 апр 2017, 23:58 |
|
|
Вычисление двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
430 |
06 апр 2020, 21:09 |
|
|
Сходимость двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
514 |
20 июл 2019, 22:58 |
|
|
Границы двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
375 |
21 окт 2017, 13:08 |
|
|
Поиск двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
146 |
16 май 2020, 19:23 |
|
|
Производная от двойного интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
18 |
740 |
07 янв 2020, 18:45 |
|
|
Численное интегрирование двойного интеграла
в форуме Численные методы |
2 |
265 |
24 май 2018, 19:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |