Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: решение двойного интеграла
СообщениеДобавлено: 12 янв 2012, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 18:30
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
с помощью двойного интеграла найти обьем тела ограниченного указанными поверхностями z=0; z=корень из y; y=x; x=1
Если несложно напишите решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: решение двойного интеграла
СообщениеДобавлено: 13 янв 2012, 00:16 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ANNA145, запишите проекцию тела на плоскость [math]Oxy[/math] в виде неравенств и воспользуйтесь известной формулой:

[math]\begin{aligned} D_{xy}&=\Bigl\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\colon\, 0 \leqslant x \leqslant 1,~0 \leqslant y \leqslant x\Bigr\} \\[5pt] V&=\iint\limits_{D_{xy}}f(x,y)\,dxdy= \int\limits_0^1 dx \int\limits_0^x\!\sqrt{y}\,dy= \int\limits_0^1 dx \left.{\frac{2}{3}\,y^{3/2}} \right|_0^x =\\[2pt] &=\frac{2}{3}\int\limits_0^1 x^{3/2}\,dx= \left.{\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{5}\,x^{5/2}}\right|_0^1= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5}= \frac{4}{15} \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

mirta

4

425

23 май 2016, 01:42

Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

PavelFedorov

2

230

07 дек 2021, 13:35

Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

suhrob_884

0

187

06 апр 2020, 21:02

Свойство двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

meow22

1

196

10 апр 2017, 23:58

Вычисление двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

suhrob_884

10

430

06 апр 2020, 21:09

Сходимость двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

this_one_heart

3

514

20 июл 2019, 22:58

Границы двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

juliafedoseeva

1

375

21 окт 2017, 13:08

Поиск двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

romanovski

2

146

16 май 2020, 19:23

Производная от двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

math1love

18

740

07 янв 2020, 18:45

Численное интегрирование двойного интеграла

в форуме Численные методы

bvl

2

265

24 май 2018, 19:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved