Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13288
Страница 1 из 1

Автор:  Dazzy11 [ 12 янв 2012, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на сходимость

Исследовать на сходимость:
1)Изображение
2)Изображение

Автор:  SzaryWilk [ 12 янв 2012, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

[math]\int_0^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx[/math]


[math]\int_0^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx=\int_0^{2}\frac{x}{e^{x^2}}dx +\int_2^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx[/math]


[math]\int_2^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx\leq\int_2^{\infty}\frac{e^x}{e^{x^2}}dx\leq\int_2^{\infty}e^{-x}dx=e^{-2}[/math]

Следовательно, так как [math]\int_0^{2}\frac{x}{e^{x^2}}dx\leq 2\sup_{[0,2]}\frac{x}{e^{x^2}}<\infty[/math], то данный интеграл сходится.

Автор:  Dazzy11 [ 12 янв 2012, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

а что такое Изображение
что такое sup??

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/