| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13288 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Dazzy11 [ 12 янв 2012, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на сходимость |
Исследовать на сходимость: 1) ![]() 2)
|
|
| Автор: | SzaryWilk [ 12 янв 2012, 16:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
[math]\int_0^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx[/math] [math]\int_0^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx=\int_0^{2}\frac{x}{e^{x^2}}dx +\int_2^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx[/math] [math]\int_2^{\infty}\frac{x}{e^{x^2}}dx\leq\int_2^{\infty}\frac{e^x}{e^{x^2}}dx\leq\int_2^{\infty}e^{-x}dx=e^{-2}[/math] Следовательно, так как [math]\int_0^{2}\frac{x}{e^{x^2}}dx\leq 2\sup_{[0,2]}\frac{x}{e^{x^2}}<\infty[/math], то данный интеграл сходится. |
|
| Автор: | Dazzy11 [ 12 янв 2012, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
а что такое ![]() что такое sup?? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|