Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13282
Страница 1 из 1

Автор:  Diablo22575 [ 12 янв 2012, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить интеграл

Помогите пожалуйста решить
[math]\[\oint_{\left| Z \right| = 1} {(z/(z + 2)*(z - i))dz} \][/math]

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 12 янв 2012, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Изображение Изображение

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 12 янв 2012, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Вам надо решать по аналогии с А).

Автор:  Diablo22575 [ 12 янв 2012, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Так у меня точка -2 не входит в область, а точка i лежит на границе. Как быть?

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 12 янв 2012, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

[math]\oint_{\left| Z \right| = 1} {\frac{z}{{(z + 2)(z - i)}}dz} {\rm{ = }}\oint_{\left| Z \right| = 1} {\frac{{z/(z + 2)}}{{z - i}}dz} = \oint_{\left| Z \right| = 1} {\frac{{f\left( z \right)}}{{z - i}}dz} = 2\pi i{\rm{ }}f\left( i \right)[/math]
Вроде бы так.

Автор:  Diablo22575 [ 12 янв 2012, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

так z-i=0, следовательно решений нет, или нет?

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 12 янв 2012, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить интеграл

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/