Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы Ньютона-Лейбница, Римана и Лебега
СообщениеДобавлено: 15 окт 2010, 20:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятие интеграла Ньютона-Лейбница и основные теоремы интегрального исчисления:

http://mathhelpplanet.com/static.php?p=integral-nyutona-lyeibnitsa

Приветствуются любые замечания и предложения по данному материалу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, timdeygun, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 17 мар 2011, 23:41 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлены новые лекции

Интеграл Римана static.php?p=integral-rimana
  • Определение интеграла Римана
  • Применение интеграла Римана

Интеграл Лебега static.php?p=integral-lebega
  • Понятие интеграла Лебега
  • Определение интеграла Лебега
  • Свойства интеграла Лебега

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
lexus666, mad_math, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 мар 2011, 14:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможные дополнения в разделе "Применение интеграла Римана":

1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой заданной параметрически [math]x=\varphi_1(t),y=\varphi_2(t)[/math], осью абсцисс [math]Ox[/math] и прямыми [math]x=a[/math] и [math]x=b[/math], равна

[math]S=\int\limits_{t_1}^{t_2}\varphi_2(t)\varphi'_1(t)\,dt[/math]


где [math]t_1[/math] и [math]t_2[/math] определяются из уравнений [math]a=\varphi_1(t_1),~b=\varphi_1(t_2)[/math] и [math]\varphi_2(t)\geqslant0[/math] при [math]t_1\leqslant t\leqslant t_2[/math].

2. Объем тела, полученный вращением криволинейной трапеции [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] вокруг оси ординат [math]Oy[/math], равен

[math]V=2\pi\int\limits_a^b{xf(x)\,dx}[/math]


3. Объем тела, полученный вращением сектора [math]\Phi=\{(r,\varphi)\in\mathbb{R}^2\mid 0\leqslant r\leqslant \rho(\varphi), \, \varphi_1\leqslant\varphi\leqslant\varphi_2\}[/math] вокруг полярной оси, равен

[math]V=\frac{2\pi}{3}\int\limits_{\varphi_1}^{\varphi_2}\rho^3(\varphi)\sin\varphi\,d\varphi[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 мар 2011, 15:52 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma

Спасибо! Сейчас добавлю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 11:21 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma

Уже добавил. Спасибо ещё раз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 13:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, но у меня допущена опечатка в выражении криволинейной трапеции
erjoma писал(а):
2. Объем тела, полученный вращением криволинейной трапеции [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] вокруг оси ординат [math]Oy[/math], равен

[math]V=2\pi\int\limits_a^b{xf(x)\,dx}[/math]




Должно быть [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid a\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 19:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, исправил в статье опечатку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы Ньютона-Лейбница, Римана и Лебега
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2019, 19:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, почему 1 / (1 - xy) суммируема на [0, 1] ^ 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула Ньютона Лейбница и интеграл Римана

в форуме Интегральное исчисление

mathematic_x

8

425

24 июн 2020, 18:56

Формула Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

548

30 янв 2015, 13:57

Доказательство теоремы Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

xostgad

2

188

03 май 2021, 19:45

Форма Ньютона-Лейбница в функции комплексной переменной

в форуме Интегральное исчисление

Nickolay0512

1

296

24 окт 2014, 18:09

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

259

19 ноя 2018, 16:33

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенной суммы ряда

в форуме Ряды

SharpestLives

1

614

26 янв 2016, 22:10

Мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

korr4

6

722

18 янв 2015, 17:38

Интеграл Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

winmord

0

443

21 июн 2015, 04:24

Интеграл Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

WalkRigh

1

351

02 июл 2017, 20:49

Интеграл Лебега

в форуме Интегральное исчисление

Lucky721

1

333

25 дек 2014, 17:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved