Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы Ньютона-Лейбница, Римана и Лебега
СообщениеДобавлено: 15 окт 2010, 21:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понятие интеграла Ньютона-Лейбница и основные теоремы интегрального исчисления:

http://mathhelpplanet.com/static.php?p=integral-nyutona-lyeibnitsa

Приветствуются любые замечания и предложения по данному материалу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, timdeygun, Vadim Shlovikov, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 мар 2011, 00:41 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлены новые лекции

Интеграл Римана static.php?p=integral-rimana
  • Определение интеграла Римана
  • Применение интеграла Римана

Интеграл Лебега static.php?p=integral-lebega
  • Понятие интеграла Лебега
  • Определение интеграла Лебега
  • Свойства интеграла Лебега

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
lexus666, mad_math, Vadim Shlovikov, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 мар 2011, 15:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1814
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
950 раз в 746 сообщениях
Очков репутации: 223

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможные дополнения в разделе "Применение интеграла Римана":

1. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой заданной параметрически [math]x=\varphi_1(t),y=\varphi_2(t)[/math], осью абсцисс [math]Ox[/math] и прямыми [math]x=a[/math] и [math]x=b[/math], равна

[math]S=\int\limits_{t_1}^{t_2}\varphi_2(t)\varphi'_1(t)\,dt[/math]


где [math]t_1[/math] и [math]t_2[/math] определяются из уравнений [math]a=\varphi_1(t_1),~b=\varphi_1(t_2)[/math] и [math]\varphi_2(t)\geqslant0[/math] при [math]t_1\leqslant t\leqslant t_2[/math].

2. Объем тела, полученный вращением криволинейной трапеции [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] вокруг оси ординат [math]Oy[/math], равен

[math]V=2\pi\int\limits_a^b{xf(x)\,dx}[/math]


3. Объем тела, полученный вращением сектора [math]\Phi=\{(r,\varphi)\in\mathbb{R}^2\mid 0\leqslant r\leqslant \rho(\varphi), \, \varphi_1\leqslant\varphi\leqslant\varphi_2\}[/math] вокруг полярной оси, равен

[math]V=\frac{2\pi}{3}\int\limits_{\varphi_1}^{\varphi_2}\rho^3(\varphi)\sin\varphi\,d\varphi[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math, Vadim Shlovikov
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 18 мар 2011, 16:52 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma

Спасибо! Сейчас добавлю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 12:21 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma

Уже добавил. Спасибо ещё раз!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 14:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1814
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
950 раз в 746 сообщениях
Очков репутации: 223

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, но у меня допущена опечатка в выражении криволинейной трапеции
erjoma писал(а):
2. Объем тела, полученный вращением криволинейной трапеции [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid 0\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math] вокруг оси ординат [math]Oy[/math], равен

[math]V=2\pi\int\limits_a^b{xf(x)\,dx}[/math]




Должно быть [math]\Phi=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid a\leqslant x\leqslant b,~0\leqslant y\leqslant f(x)\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 20:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3077 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, исправил в статье опечатку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

228

30 янв 2015, 14:57

Наити интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

deus

3

182

22 дек 2012, 13:21

Форма Ньютона-Лейбница в функции комплексной переменной

в форуме Интегральное исчисление

Nickolay0512

1

102

24 окт 2014, 19:09

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

AlSolo

16

832

03 окт 2012, 00:13

Формула Ньютона-Лейбница для неопределенной суммы ряда

в форуме Ряды

SharpestLives

1

255

26 янв 2016, 23:10

вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dia2070

6

313

23 янв 2012, 01:59

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

b1squ1t

1

189

22 янв 2012, 14:22

Интеграл Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

winmord

0

177

21 июн 2015, 05:24

Интеграл Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alejandro138

10

536

18 янв 2012, 16:07

Мера Лебега в R^n

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pirat

3

482

09 июн 2013, 21:59


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Space и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved