Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13151
Страница 1 из 2

Автор:  BedniyStudent[c] [ 10 янв 2012, 03:59 ]
Заголовок сообщения:  Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

Всем доброго времени суток!
Никак не могу осилить один пример, не пойму принципа решения; кто-нибудь может подсказать, как он делается?

Найти значение a при котором верно равенство:

Вложения:
111.png
111.png [ 7.15 Кб | Просмотров: 1168 ]

Автор:  neurocore [ 10 янв 2012, 08:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

А вы начертите область D, заданную в интеграле. Начертите то, что задано в правом интеграле. Суть в том, что тот способ, по которому разбили интеграл на 2 должен сохранять исходную область. Была теорема: ... интеграл существует, если любая прямая параллельная Oy пересекает область D не более, чем в 2 точках, за исключением крайних положений...

Автор:  Shaman [ 10 янв 2012, 08:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

На плоскости XY нарисуйте область интегрирования слева (треугольник такой) и справа (область из двух частей).
Необходимо найти такое значения параметра, при котором эти две области совпадают.

Автор:  BedniyStudent[c] [ 10 янв 2012, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

Shaman писал(а):
На плоскости XY нарисуйте область интегрирования слева (треугольник такой) и справа (область из двух частей).
Необходимо найти такое значения параметра, при котором эти две области совпадают.

построил, слева получился, как вы и сказали, треугольник, справа 2 линии...
Ответом является та точка, в которой они пересекаются? :Search:

Автор:  Shaman [ 10 янв 2012, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

Справа должны быть два треугольника.
Покажите рисунок.

Автор:  BedniyStudent[c] [ 10 янв 2012, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

ой, я, кажется, не по тем областям интегрирования строил... кто-нибудь может точно их указать?

Автор:  BedniyStudent[c] [ 13 янв 2012, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

Shaman писал(а):
Покажите рисунок.

Вот что получилось. я исходил из того что область интегрирования равна Изображение, Изображение

Вложения:
AjDq-T2CMAER5IR.jpg
AjDq-T2CMAER5IR.jpg [ 67.6 Кб | Просмотров: 57 ]

Автор:  Shaman [ 13 янв 2012, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

Нет, эта область выглядит как вот такой треугольник:
Изображение

Автор:  BedniyStudent[c] [ 13 янв 2012, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

Shaman писал(а):
Нет, эта область выглядит как вот такой треугольник:
Изображение

т.е. значение А, при котором равенство верно, равняется 4 с копейками?

Автор:  BedniyStudent[c] [ 14 янв 2012, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение, принцип решения непонятен :(

если быть точным, то 4,27? :unknown:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/