Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13115
Страница 1 из 1

Автор:  Bertall [ 09 янв 2012, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Объем тела

С помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Помогите пожалуйста определить интервалы интегрирования только, остальное я сам
z=x, z=2x, [math]y^2[/math]=x, x=1

Автор:  Yurik [ 09 янв 2012, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела

[math]= \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{ - \sqrt x }^{\sqrt x } {dy} \int\limits_x^{2x} {dz}[/math]

Параболический цилиндр [math]y^2=x[/math] ограничен сверху плоскостью [math]z=2x[/math], снизу плоскостью [math]z=x[/math] и "спереди" плоскостью [math]x=1.[/math]

Автор:  vvvv [ 09 янв 2012, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела

Bertall писал(а):
С помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Помогите пожалуйста определить интервалы интегрирования только, остальное я сам
z=x, z=2x, [math]y^2[/math]=x, x=1

По-моему, эти поверхности не ограничевают никактгт тела.
Построил картинку (В маткаде), вертел ее так и эдак - нет там замкнутого тела. :(

Автор:  Bertall [ 09 янв 2012, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела

Большое спасибо :)

Автор:  Alexdemath [ 09 янв 2012, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела

vvvv писал(а):
По-моему, эти поверхности не ограничевают никактгт тела. Построил картинку (В маткаде), вертел ее так и эдак - нет там замкнутого тела. :(

Вполне замкнутое тело получается. Yurik верно расставил пределы в тройном интеграле.

Автор:  vvvv [ 11 янв 2012, 01:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела

Alexdemath писал(а):
vvvv писал(а):
По-моему, эти поверхности не ограничевают никактгт тела. Построил картинку (В маткаде), вертел ее так и эдак - нет там замкнутого тела. :(

Вполне замкнутое тело получается. Yurik верно расставил пределы в тройном интеграле.

Сбил меня (жирный Y в квадрате) - при написании фомулы параболического цилиндра за параметр принял худое х, а не жирное y.
Тело получается такое.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/