Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alenka_K |
|
|
|
[math]\[\iint\limits_D {\left( {x - y + 2} \right)}ds{\text{ D: }}{x^2} + {y^2} = 9,{\text{ }}y \geqslant 0{\text{ }}\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
Опишите словами область D + где центр, есть ли радиус, какой. И выпишите уравнения для полярной замены
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: alenka_K |
||
| alenka_K |
|
|
|
Область D - это окружность ([math]\[{x^2} + {y^2} = 9\][/math]), центр её находится в точке начала отсчёта координат. Радиус, я так предполагаю, равен 9
основные уравнения для полярной замены: [math]\[x = \rho \cos \phi \][/math] [math]\[y = \rho \sin \phi \][/math] [math]\[ds = \rho d\rho d\phi \][/math] Подставляю: [math]\[\iint\limits_D {\left( {x - y + 2} \right)}ds = \iint\limits_D {\left( {\rho \cos \phi - \rho \sin \phi + 2} \right)}*\rho d\rho d\phi = ?\][/math] А, как дальше, не пойму? Помогите, пожалуйста! |
||
| Вернуться к началу | ||
| aero |
|
|
|
Радиус равен 3, а не 9. Замену для полярной системы координат вы правильно написали. Дальше можно просто раскрыть скобки и получить три простых двойных интеграла. Не знаю можно ли иначе, но это способ решения в лоб, первый на ум приходит.
Границы интегрирования нужно определить. p меняется от 0 до 3, а угол Ф от 0 до 2Pi. Кажется так. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю aero "Спасибо" сказали: alenka_K |
||
| erjoma |
|
|
|
Забыли про ограничение [math]y\geqslant 0[/math].
[math]D[/math] половина круга радиусом 3, с центром в начале координат. В полярных координатах [math]D: 0\leqslant \rho \leqslant 3, 0\leqslant \varphi \leqslant \pi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: aero, alenka_K |
||
| alenka_K |
|
|
|
Спасибо за помощь!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| aero |
|
|
|
не обратил внимание*, спасибо
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить двойной интеграл в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
451 |
24 дек 2017, 18:45 |
|
|
Двойной интеграл в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
378 |
17 янв 2018, 14:56 |
|
|
Двойной интеграл в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
268 |
06 апр 2016, 19:34 |
|
|
Вычислить площадь фигуры в полярной системе координат
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
202 |
22 дек 2021, 19:15 |
|
| Задача по полярной системе координат | 2 |
417 |
03 фев 2020, 21:50 |
|
| График в полярной системе координат | 6 |
770 |
16 ноя 2015, 13:45 |
|
| Пример по полярной системе координат | 9 |
768 |
18 окт 2016, 13:42 |
|
| Построить кривую в полярной системе координат | 3 |
458 |
19 ноя 2017, 17:52 |
|
| построить кривую в полярной системе координат | 1 |
716 |
14 дек 2014, 21:33 |
|
|
Дивергенция вектора в полярной системе координат
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
444 |
17 июн 2020, 06:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |