Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

С помощью двойного интегрла вычислить объем тела
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13111
Страница 1 из 1

Автор:  Juliya63 [ 09 янв 2012, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  С помощью двойного интегрла вычислить объем тела

С помощью двойного интеграла найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями и построить чертеж:

X^2 + Y^2 = 2; Z=4; Z=0

Помогите пожалйста)

Автор:  Yurik [ 09 янв 2012, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: С помощью двойного интегрла вычислить объем тела

[math]V = \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 2} {4dxdy} = 4\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^{\sqrt 2 } {rdr} = 2\int\limits_0^{2\pi } {\left. {{r^2}} \right|_0^{\sqrt 2 }d\varphi } = 2\int\limits_0^{2\pi } {2d\varphi } = \left. {4\varphi } \right|_0^{2\pi } = 8\pi[/math] (ед. объёма).

Круговой цилиндр в начале координат с радиусом корень из двух и высотой четыре.

Автор:  Juliya63 [ 09 янв 2012, 15:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: С помощью двойного интегрла вычислить объем тела

спасибо большое))

Автор:  Juliya63 [ 09 янв 2012, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  С помощью двойного интеграла найти объем

X^2+Y^2=9; Z=0; Z=3
найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями и построить чертеж

Автор:  neurocore [ 09 янв 2012, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: С помощью двойного интеграла найти объем

Ну эт ж совсем просто. Цилиндр, и две его ограничивающие плоскости. К цилиндрическим переходите координатам)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/