Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить массу тела. (Тройной интеграл)
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 14:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
V: z=x^2+y^2 , x+y=2 , x=0 , y=0 , z=0 , плотность q=x+1
Изображение
парабалойд ограничен прямой.
Помогите пожалуйста записать область, занимаемую данным телом, в виде неравенств и массу тела в сферической системе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить массу тела. (Тройной интеграл)
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 02:01 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот область интегрирования V в виде неравенств

[math]V = \Bigl\{ {(x,y,z) \in {\mathbb{R}^3}:~ 0 \leqslant x \leqslant 2,~0 \leqslant y \leqslant 2 - x,~0 \leqslant z \leqslant {x^2} + {y^2}} \Bigr\}[/math]

Вот вычисление массы тела

[math]\begin{aligned}M&= \iiint\limits_V \gamma(x,y,z)\,dxdydz= \int\limits_0^2 (x+1)\,dx \int\limits_0^{2 - x} {dy} \int\limits_0^{x^2+y^2}dz=\\[5pt] &=\int\limits_0^2 (x + 1)\,dx \int\limits_0^{2-x}(x^2+y^2)\,dy= \int\limits_0^2 (x+1)\,dx\!\left.{\left(x^2y+\frac{1}{3}y^3\right)}\right|_0^{2-x} =\\[5pt] &=\int\limits_0^2 (x+1)\!\left[x^2(2-x)+ \frac{1}{3}(2-x)^3\right]\!dx=\ldots= \frac{24}{5}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Rad84mail
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить массу тела. (Тройной интеграл)
СообщениеДобавлено: 11 янв 2012, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 14:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное спасибо! Всё верно, зачёт ! ! !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Rad84mail "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл. Найти массу однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Rubin

3

249

05 ноя 2020, 09:52

Вычислить объём тела используя тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dima6789

1

268

25 май 2017, 16:03

Вычислить Массу обьёмного тела

в форуме Интегральное исчисление

Parabaloid

5

280

28 дек 2014, 23:53

Объем тела. Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

igorb

1

320

17 окт 2015, 22:47

Объем тела.Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

2

378

14 сен 2015, 10:35

Вычислить массу тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

thepuma337

1

267

31 мар 2022, 17:58

Вычислить массу тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

kykyky

0

437

15 сен 2015, 15:23

Вычислить массу тела с помощью тройного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Stanislav222

4

307

05 фев 2017, 07:58

Объем тела через тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gasarssa

2

498

27 сен 2015, 13:09

Тройной интеграл, масса однородного тела

в форуме Интегральное исчисление

luci616

1

286

23 сен 2020, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved