Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Rad84mail |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Вот область интегрирования V в виде неравенств
[math]V = \Bigl\{ {(x,y,z) \in {\mathbb{R}^3}:~ 0 \leqslant x \leqslant 2,~0 \leqslant y \leqslant 2 - x,~0 \leqslant z \leqslant {x^2} + {y^2}} \Bigr\}[/math] Вот вычисление массы тела [math]\begin{aligned}M&= \iiint\limits_V \gamma(x,y,z)\,dxdydz= \int\limits_0^2 (x+1)\,dx \int\limits_0^{2 - x} {dy} \int\limits_0^{x^2+y^2}dz=\\[5pt] &=\int\limits_0^2 (x + 1)\,dx \int\limits_0^{2-x}(x^2+y^2)\,dy= \int\limits_0^2 (x+1)\,dx\!\left.{\left(x^2y+\frac{1}{3}y^3\right)}\right|_0^{2-x} =\\[5pt] &=\int\limits_0^2 (x+1)\!\left[x^2(2-x)+ \frac{1}{3}(2-x)^3\right]\!dx=\ldots= \frac{24}{5}\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Rad84mail |
||
| Rad84mail |
|
|
|
Огромное спасибо! Всё верно, зачёт ! ! !
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Rad84mail "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |