Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Поверхностный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13076
Страница 1 из 1

Автор:  Amadiro [ 08 янв 2012, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Поверхностный интеграл

Помогите решить
Изображение
как правильно выразить dS ?
:unknown:
Ответ: 12pi

:%) Пробовал цилиндрические координаты, тогда dS = rdrdf, но x=x, через что его выразить-то?
Подскажите а?

Автор:  neurocore [ 10 янв 2012, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл

x=x?? Может тогда z=z, а т.к. его нет, то на самом деле это полярные координаты

Автор:  erjoma [ 10 янв 2012, 01:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Поверхностный интеграл

[math]S_1[/math] поверхность цилиндра выше плоскости [math]xOy[/math]
[math]S_2[/math] поверхность цилиндра ниже плоскости [math]xOy[/math]
При проектировании поверхности [math]S_1[/math] или [math]S_2[/math] на плоскость [math]xOy[/math] получаем прямоугольник [math]D:0\leqslant x\leqslant 2,-3\leqslant y\leqslant 3[/math]
[math]\iint\limits_S {x + ydS} = \iint\limits_{{S_1}} {x + yd{S_1}} + \iint\limits_{{S_2}} {x + yd{S_2}} = 2\int\limits_0^2 {dx} \int\limits_{ - 3}^3 {\left( {x + y} \right)\sqrt {1 + \frac{{{y^2}}}{{9 - {y^2}}}} dy} = 12\pi[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/