Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 17:35 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 янв 2011, 17:46
Сообщений: 84
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\frac{x^3+3}{x^4+5x+6}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 17:54 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\begin{gathered} \int {\frac{{{x^3} + 3}}{{{x^4} + 5x + 6}}dx} = \int {\frac{{d(\frac{{{x^4}}}{4} + 3x)}}{{{x^4} + 5x + 6}}} = \frac{1}{4}\int {\frac{{d({x^4} + 5x + 6) + 7dx}}{{{x^4} + 5x + 6}} = } \frac{1}{4}\ln ({x^4} + 5x + 6) + \hfill \\ + \frac{7}{4}\int {\frac{{dx}}{{{x^4} + 5x + 6}} = } ... \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

Первое, что приходит на ум. Надо ещё подумать..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 18:05 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У [math]\[{x^4} + 5x + 6 = 0\][/math] действительных корней нет, только комплексные, причём для каждого корня найдётся сопряжённый ему - поэтому это всё раскладывается в виде

[math]\[{x^4} + 5x + 6 = ({a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1})({a_2}{x^2} + {b_2}x + {c_2})\][/math]

а вот найти корни будет сложновато..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 18:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 15:13
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может разложить дробь?
Получим тогда два интеграла
[math]\int{\frac{x^{3}}{x^{4} + 5x+6}}[/math]
[math]\int{\frac{3}{x^{4} + 5x+6}}[/math]
В первом дробь поделим на [math]x^{3}[/math], а на счет второго еще подумать.. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 18:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 15:13
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
хотя нет, каюсь. не пройдет такое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 19:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 20:32
Сообщений: 381
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
203 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexkl писал(а):
[math]\int\frac{x^3+3}{x^4+5x+6}dx[/math]

В Maple v.13
[math](.1846946478-0.2897482421e-1*I)*ln(x-1.156973767-1.555311251*I)+(.1846946478+0.2897482421e-1*I)*ln(x-1.156973767+1.555311251*I)+(.3153053522-.2087081541*I)*ln(x+1.156973767-.5081176105*I)+(.3153053522+.2087081541*I)*ln(x+1.156973767+.5081176105*I)[/math]
В Mathematica v.8
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 19:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да икс квадрат там, а не икс в четвертой. Увидите вот

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 19:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Да икс квадрат там, а не икс в четвертой. Увидите вот

Или [math]{x^4} + 5 \cdot {x^2} + 6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 20:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 15:13
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это кардинально меняет дело

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 20:11 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или, действительно, как указал Shaman

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

452

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved