Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 32 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| MSt |
|
|
|
[math]{z^2}\frac{1}{{\sqrt {1 - {z^2}} }} = {z^2}*{(1 - {z^2})^{ - \frac{1}{2}}} = {z^2}(1 + \frac{1}{2}{z^2} + \frac{{\frac{1}{2}*\frac{3}{2}}}{{3!}}{z^4} + \frac{{\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*\frac{5}{2}}}{{4!}}{z^6} + ...)[/math] Последний раз редактировалось MSt 08 янв 2012, 22:51, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| MSt |
|
|
|
А, вот, да, спасибо большое!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| MSt |
|
|
|
А еще тогда можно вопрос, как потом посчитать сумму получившегося после интегрирования ряда?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Не совсем так.А сумма зависит от того,какой ряд получится.Может и можно его привести к одной формуле,а может и нет.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Замечание "не совсем" относится к тому,как Вы записали разложение
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| MSt |
|
|
|
Да, я понял, у меня факториалы немного съехали)
После интегрирования получается такой ряд: [math]\[\frac{{{z^3}}}{3} + \frac{1}{2}\frac{{{z^5}}}{5} + \frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{{{z^7}}}{7} + \frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}\frac{{{z^9}}}{9} + ... + \frac{{(2n - 1)!!}}{{{2^n}*n!}}\frac{{{z^{2n + 3}}}}{{2n + 3}} + ...\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
Вот и хорошо.Теперь можете суммировать с необходимой Вам точностью. |
||
| Вернуться к началу | ||
| MSt |
|
|
|
А это же сходящийся ряд при нашем z, я правильно понимаю?
Значит, последовательность частичных сумм имеет предел, он мне и нужен. А как его найти? |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Да,но Вы забыли про логарифм.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| MSt |
|
|
|
Черт, точно.
Его тоже надо разложить в ряд и затем перемножить эти ряды? Мне что-то подсказывает, что после интегрирования там сумма далеко не просто будет находиться) А, или лучше почленно умножать на логарифм и интегрировать по частям? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 32 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |