Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2011, 23:11
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, то есть вот так:
[math]{z^2}\frac{1}{{\sqrt {1 - {z^2}} }} = {z^2}*{(1 - {z^2})^{ - \frac{1}{2}}} = {z^2}(1 + \frac{1}{2}{z^2} + \frac{{\frac{1}{2}*\frac{3}{2}}}{{3!}}{z^4} + \frac{{\frac{1}{2}*\frac{3}{2}*\frac{5}{2}}}{{4!}}{z^6} + ...)[/math]


Последний раз редактировалось MSt 08 янв 2012, 22:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2011, 23:11
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, вот, да, спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2011, 23:11
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А еще тогда можно вопрос, как потом посчитать сумму получившегося после интегрирования ряда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем так.А сумма зависит от того,какой ряд получится.Может и можно его привести к одной формуле,а может и нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замечание "не совсем" относится к тому,как Вы записали разложение :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2011, 23:11
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я понял, у меня факториалы немного съехали)
После интегрирования получается такой ряд:

[math]\[\frac{{{z^3}}}{3} + \frac{1}{2}\frac{{{z^5}}}{5} + \frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{{{z^7}}}{7} + \frac{1}{2}\frac{3}{4}\frac{5}{6}\frac{{{z^9}}}{9} + ... + \frac{{(2n - 1)!!}}{{{2^n}*n!}}\frac{{{z^{2n + 3}}}}{{2n + 3}} + ...\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 22:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:) Вот и хорошо.Теперь можете суммировать с необходимой Вам точностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2011, 23:11
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А это же сходящийся ряд при нашем z, я правильно понимаю?
Значит, последовательность частичных сумм имеет предел, он мне и нужен. А как его найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 23:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да,но Вы забыли про логарифм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл, введение параметра.
СообщениеДобавлено: 08 янв 2012, 23:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2011, 23:11
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Черт, точно.
Его тоже надо разложить в ряд и затем перемножить эти ряды?
Мне что-то подсказывает, что после интегрирования там сумма далеко не просто будет находиться)
А, или лучше почленно умножать на логарифм и интегрировать по частям?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 32 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

TopAxeee

2

169

29 ноя 2020, 17:19

Интеграл , зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

15

511

29 май 2018, 01:05

Интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

khammisha

5

243

11 янв 2018, 15:35

Несобственный интеграл от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Derevyashka

6

309

19 дек 2018, 19:31

Интеграл зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Phoeniks

5

413

31 мар 2016, 11:10

Несобственный интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Stasya7

0

257

08 июн 2015, 21:45

Несобственный интеграл зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

nngurf

6

483

22 май 2016, 10:51

Вычислить интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

MathSamurai

5

523

05 апр 2020, 01:34

Несобственный интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Pixelbug

24

624

15 май 2022, 15:51

Вычислить несобственных интеграл, зависящий от параметра

в форуме Интегральное исчисление

Derevyashka

10

431

09 дек 2018, 18:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved