Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 21 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| erjoma |
|
|
|
aero писал(а): Изменение порядка интегрирования [math]\int_{0}^{1}dy\int _{0}^{3-y}f(x,y)dx[/math] изменяем и получаем [math]\int_{0}^{2}dx\int _{0}^{1}f(x,y)dy + \int_{2}^{3}dx\int _{0}^{3-x}f(x,y)dy[/math] Так? aero писал(а): Используя двойной интеграл найти площадь фигуры, ограниченной линиями[math]y = \sqrt{2-x}[/math], [math]y = x[/math], [math]y = 0[/math] [math]S = \int_{0}^{1}dx\int _{0}^{x}dy + \int_{1}^{2}dx\int _{0}^{\sqrt{2-x}}dy[/math] Так? Верно. aero писал(а): Используя тройной интеграл найти объем фигуры ограниченной поверхностями: [math]z = 4 - x^{2}[/math], [math]x = 2y[/math], [math]y \geq 0[/math], [math]z = 0[/math] Рисунок нарисовал, но границы расставить не могу. Думаю в цилиндрическую или сферическую сис-му координат можно не переходить, но что на счет границ понять не могу. Что скажете? Да и еще вопрос - по какой функции интегрировать? Просто [math]\int_{0}^{4}dx\iint dydz}[/math]? [math]V = \int\limits_0^2 {dx} \int\limits_0^{\frac{x}{2}} {dy} \int\limits_0^{4 - {x^2}} {dz}[/math] aero писал(а): Найти [math]\oint{x^{2}dy - y^{2}dx}[/math] (область OABO) по контуру y = x^{2} и хорде AB. O(0,0) A(2,4) B(-2,4) Расписываю по формуле Остроградского. Получаю [math]-2\iint{(x+y)}dxdy[/math] Теперь нужно вдоль отрезков OA, AB, BO интегрировать. Правильно? По Остроградскому правильно преобразовал? В постановке задачи не указано направление обхода по контуру. Вы использовали не формулу Остроградского, а формулу Грина. Правильно или неправильно применена формула Грина судить можно, если будет известно направление обхода по контуру. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: aero |
||
| aero |
|
|
|
по тройному интегралу спасибо.
нам в теории давали определение по Остроградскому-Грину и сказали что формула была выведена ними независимо друг от друга, правда в разное время. проверки это утверждение не подлежало, основное внимание в такие моменты все же пытаешься уделить другой части материала. однако спасибо, заметил что в большинстве литературы указывается именно Грин, редко Остроградский-Грин, отдельно Остроградский используется в другом преобразовании(по поверхности). В условии про направление обхода ничего не сказано. Допустим что по часовой. как будет если обратно разберусь спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
aero писал(а): ... Допустим что по часовой. как будет если обратно разберусь.... [math]\oint\limits_{OABO} {{x^2}dy - {y^2}dx} = - \iint\limits_D {\left( {\frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{x^2}} \right) - \frac{\partial }{{\partial y}}\left( { - {y^2}} \right)} \right)dxdy} = - 2\iint\limits_D {\left( {x + y} \right)dxdy}[/math] [math]D[/math] - область ограниченная контуром [math]OABO[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: aero |
||
| aero |
|
|
|
erjoma, так ведь и написал
Теперь нужно вдоль отрезков OA, AB, BO интегрировать и сложить результаты трех интегралов? |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
aero писал(а): Теперь нужно вдоль отрезков OA, AB, BO интегрировать и сложить результаты трех интегралов? Нет. [math]\iint\limits_D {\left( {x + y} \right)dxdy}[/math]-это двойной интеграл по замкнутой области, сводится к сумме двух повторных. |
||
| Вернуться к началу | ||
| aero |
|
|
|
ага, понял. а границы как обычно выставляются. все с ног на голову перевернулось.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| aero |
|
|
|
х от -2 до 2
y слева по одной ветке параболы, справа - по второй. правильно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
да, верно
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: aero |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: aero |
||
| aero |
|
|
|
сударь, спасибо. как вы делаете эти рисунки?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 21 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Помощь в решении
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
306 |
18 янв 2017, 06:10 |
|
|
Помощь в решении
в форуме Дифференциальное исчисление |
11 |
587 |
16 дек 2015, 22:11 |
|
| Помощь в решении задачи | 3 |
439 |
08 окт 2021, 10:58 |
|
|
Помощь в решении задачи
в форуме Теория вероятностей |
1 |
359 |
26 июн 2023, 14:51 |
|
|
Помощь в решении примера
в форуме Алгебра |
6 |
276 |
06 ноя 2021, 15:52 |
|
|
Помощь в решении примера
в форуме Алгебра |
5 |
252 |
31 окт 2021, 18:18 |
|
|
Помощь в Решении Геометрической Задачи
в форуме Геометрия |
2 |
116 |
11 апр 2024, 05:46 |
|
|
Ваша помощь в решении задачи
в форуме Алгебра |
2 |
216 |
21 авг 2021, 22:05 |
|
|
Помощь в решении задач по matlab
в форуме MATLAB |
3 |
432 |
12 ноя 2021, 07:53 |
|
| Очень помощь при решении реальной задачи | 1 |
397 |
12 май 2016, 13:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |