Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Несобственный интеграл от рациональной дроби, как вычислить
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12997
Страница 1 из 1

Автор:  SelenaZ [ 07 янв 2012, 13:55 ]
Заголовок сообщения:  Несобственный интеграл от рациональной дроби, как вычислить

Вычислить несобственный интеграл от рациональной дроби или доказать его расходимость. заранее спасибо!

[math]\int\limits_0^{\infty}\frac{x\,dx}{(1+x)^3}[/math]

Автор:  arkadiikirsanov [ 07 янв 2012, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: несобственный интеграл

Интеграл сходится, вычисляйте его значение прямо по определению.

Автор:  SelenaZ [ 07 янв 2012, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: несобственный интеграл

спасибо, а с чего начать то?

Автор:  Yurik [ 07 янв 2012, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: несобственный интеграл

Можно так.
[math]\int\limits_0^\infty {\frac{{xdx}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^3}}} = } \int\limits_0^\infty {\frac{{x + 1 - 1}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^3}}}dx = } \int\limits_0^\infty {\left( {\frac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} - \frac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^3}}}} \right)dx = ...}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/