Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Объем тела вращения вокруг оси Oy
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12943
Страница 1 из 1

Автор:  sassha [ 05 янв 2012, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Объем тела вращения вокруг оси Oy

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной указанными линиями. сделать чертеж.
xy=2 x=0 y=1 y=4
Помогите пожалуйста кому не сложно

Автор:  SzaryWilk [ 05 янв 2012, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела вращения вокруг оси Oy

Можем использовать формулу

[math]|V|=\pi\int_a^bf(y)^2\;dy[/math]


В нашем случае [math]f(y)=\frac{2}{y}[/math] и интегрируем в пределах от 1 до 4.

Изображение


Следовательно,

[math]|V|=\pi\int_1^4\Big(\frac{2}{y}\Big)^2dy=....=3\pi[/math]

Автор:  sassha [ 05 янв 2012, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Объем тела вращения вокруг оси Oy

Спасибо большое!)) Очень вам благодарен!!))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/