| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12927 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | aliance [ 05 янв 2012, 17:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс) |
Добрый день Помогите самое главное понять и решить задачу..зачет на носу, а преподавателю нужно решение. Хоть убей не пойму =)Вычислить площадь под кривой в полярной системе координат r=sin^2φ График я составил, он будет выглядеть так: ![]() Программа "Graph" выдает площадь: 1.1779. Верно ли это? И как выглядит решение этой задачи? Премного благодарен, Владимир. |
|
| Автор: | aliance [ 05 янв 2012, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс) |
Я получил двухлепестковую розу. Так как она симметрична относительно осей, то можно при помощи интеграла найти её площадь при `0<= phi <= pi/2` и умножить полученное на 4. Площадь фигуры в полярных координатах: `S=1/2 int_(phi_1)^(phi_2) (r(phi))^2 d phi` Правильно? Как правильней оформить решение? |
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2012, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс) |
aliance Ну вы бы хоть мои формулы нормально переписали! Надеетесь со всех сайтов собрать полное решение по кускам? |
|
| Автор: | aliance [ 05 янв 2012, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс) |
mad_math? да, действительно, это так) Не хочу чтобы это выглядело невежественно. Прошу прощения если что не так. С матанализом если честно всегда проблемы были, а сейчас решение нужно) Туго доходит этот пример. |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 05 янв 2012, 18:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс) |
График верный. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|