Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12927
Страница 1 из 1

Автор:  aliance [ 05 янв 2012, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс)

Добрый день :) Помогите самое главное понять и решить задачу..зачет на носу, а преподавателю нужно решение. Хоть убей не пойму =)

Вычислить площадь под кривой в полярной системе координат
r=sin^2φ

График я составил, он будет выглядеть так:
Изображение

Программа "Graph" выдает площадь: 1.1779. Верно ли это? И как выглядит решение этой задачи?

Премного благодарен, Владимир.

Автор:  aliance [ 05 янв 2012, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс)

Я получил двухлепестковую розу. Так как она симметрична относительно осей, то можно при помощи интеграла найти её площадь при `0<= phi <= pi/2` и умножить полученное на 4.
Площадь фигуры в полярных координатах:
`S=1/2 int_(phi_1)^(phi_2) (r(phi))^2 d phi`

Правильно? Как правильней оформить решение?

Автор:  mad_math [ 05 янв 2012, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс)

aliance
Ну вы бы хоть мои формулы нормально переписали!
Надеетесь со всех сайтов собрать полное решение по кускам?

Автор:  aliance [ 05 янв 2012, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс)

mad_math? да, действительно, это так) Не хочу чтобы это выглядело невежественно. Прошу прощения если что не так.
С матанализом если честно всегда проблемы были, а сейчас решение нужно)
Туго доходит этот пример.

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 05 янв 2012, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление площади под кривой.Правилен ли график? (1 курс)

График верный.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/