Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сведение интеграла к однократному
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12876
Страница 1 из 1

Автор:  Merhaba [ 03 янв 2012, 23:00 ]
Заголовок сообщения:  Сведение интеграла к однократному

Добрый Вечер!!! :) Помогите Пожалуйста выполнить задание:
Произвести такую замену переменных, чтобы свести данный интеграл к однократному: [math]\iint_{G}f(x-y)dxdy[/math]
[math]G={0\leq x\leq a,0\leqslant y\leqslant a-x}[/math]

Автор:  Prokop [ 04 янв 2012, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сведение интеграла к однократному

Выполните замену переменных
[math]\left\{ {\begin{array}{*{20}c}{x + y = t} \\{x - y = s} \\ \end{array} } \right.[/math]
[math]\left\{ {\begin{array}{*{20}c}{x = \frac{1}{2}\left( {t + s} \right)}\\{y = \frac{1}{2}\left( {t - s} \right)}\\ \end{array} } \right.[/math]
Затем запишите повторный интеграл, в котором можно вычислить внутренний интеграл.

Автор:  Merhaba [ 04 янв 2012, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сведение интеграла к однократному

Prokop
а как при такой замене изменятся пределы интегрирования? :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/