Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Диффуры. Интегралы.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12824
Страница 1 из 1

Автор:  Zork [ 02 янв 2012, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Диффуры. Интегралы.

Здравствуйте помогите решить вот эти задачу.
Изображение

Автор:  oksanakurb [ 02 янв 2012, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нужна помощь.

1. [math]y' = 2x\sin x + \cos x({x^2} + 1)[/math]

2. [math]y' = \frac{{ - \sin x\sin x - \cos x(\cos x - 1)}}{{{{\sin }^2}x}} = \frac{{ - {{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x + \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \frac{{\cos x - 1}}{{{{\sin }^2}x}}[/math]

Автор:  neurocore [ 02 янв 2012, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

1) ээм.. надо ведь y найти.
2) ^ --- О.о
3) по свойствам аддитивности
4) что-то с логарифмом непременно)
5) а чем ограничено-то?

Автор:  neurocore [ 02 янв 2012, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

[math]\[\begin{gathered} 1)\int {({x^2} + 1)\sin xdx = \left| \begin{gathered} u = {x^2} + 1 \hfill \\ v' = \sin x \hfill \\ u' = 2x \hfill \\ v = - \cos x \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \cos x({x^2} + 1) + 2\int {x\cos xdx = } } \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = x \hfill \\ v' = \cos x \hfill \\ u' = 1 \hfill \\ v = \sin x \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \cos x({x^2} + 1) + 2(x\sin x - \int {\sin xdx} ) = - {x^2}\cos x + 2x\sin x + \cos x + C \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

Автор:  neurocore [ 02 янв 2012, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

[math]\[\begin{gathered} 2)\int {\frac{{\cos x - 1}}{{\sin x}}dx = \left| \begin{gathered} t = \tan \frac{x}{2} \hfill \\ \sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} \hfill \\ \cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}} \hfill \\ dx = \frac{{dt}}{{1 + {t^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{\frac{{ - 2{t^2}}}{{1 + {t^2}}}*\frac{{dt}}{{1 + {t^2}}}}}{{\frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}}}} } = - \int {\frac{{tdt}}{{1 + {t^2}}} = - \frac{1}{2}\int {\frac{{d(1 + {t^2})}}{{1 + {t^2}}}} } = \hfill \\ = - \frac{1}{2}\ln (1 + {t^2}) + C = - \frac{1}{2}\ln (1 + {\tan ^2}\frac{x}{2}) + C = \ln \cos \frac{x}{2} + C \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

Автор:  Zork [ 16 янв 2012, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

3/4/5/ помогите решить плиз

Автор:  Yurik [ 16 янв 2012, 10:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\left( {{e^x} + \sin x + 3} \right)dx} = {e^x} - \cos x + 3x + C \hfill \\ \int_{}^{} {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Zork [ 19 янв 2012, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

5 помогите плиз...

Автор:  neurocore [ 19 янв 2012, 14:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

5) ограничение на параболу скажите. Если там одно лишь уравнение, то ответ такой: S=+бесконечность

Автор:  Zork [ 19 янв 2012, 15:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Диффуры. Интегралы.

Учитель сказал надо постовлять к X разные числа (3,2,1,-1,-2,-3) и строить параболу

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/