Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Моменты инерции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12685
Страница 1 из 2

Автор:  zikki [ 28 дек 2011, 14:34 ]
Заголовок сообщения:  Моменты инерции

Изображение

Автор:  neurocore [ 28 дек 2011, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Обе прямые проходят через точку A(0, h). Находим точки пересечения с y = 0 - это будут B(b1, 0), C(b2, 0). Так-то всё, дальше вычисления, треугольник ABC есть, по нему интегрировать (внимание, если h > b2, то разбиваем интеграл на 2: первый при b1 < x < b2, второй при b2 < x < h, а если b1 < h1 < b2, то другой случай - в общем нарисуете, разберитесь)

Автор:  zikki [ 28 дек 2011, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Изображение
рисунок давно есть, интегрировал по формуле внизу (момент инерции относительно X). Может я что-то не так делаю, потому что если момент инерции по X еще кое-как считается, то по Y совсем сложно получается.

Автор:  neurocore [ 28 дек 2011, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Я попутал порядок точек, ну да ладно) 0 < x < b1 - интегрируйте так, чтобы нижняя функция - зелёная, а верхняя - красная, при b1 < x < b2 - интегрируйте так, чтобы нижняя - y=0, а верхняя - красная. Их сумма и будет ответом. Всё. Там же линейная, потом степенная появится в интеграле - всё решается

Автор:  zikki [ 28 дек 2011, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Ага, то есть формула правильная, только взять еще один интеграл от зеленой до красной?

Автор:  neurocore [ 28 дек 2011, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Да

Автор:  zikki [ 28 дек 2011, 21:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Это будет уже момент относительно координатных осей или только относительно одной оси?

Автор:  neurocore [ 28 дек 2011, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

Не понял. Это будет момент просто. По той переменной, которая в интеграле в квадрате стоит. Просто ваше задание области неполное, надо его дополнить прибавив интеграл с другими границами, что написал

Автор:  zikki [ 28 дек 2011, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

этот я решу, а вот следующий, где x^2 будет стоять в первом интеграле, очень тяжело

Автор:  neurocore [ 28 дек 2011, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Моменты инерции

ээ, а что там? степенная функция

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/