Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2011, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Вычислить криволинейный интеграл первого рода

2) Вычислить криволинейный интеграл второго рода

Вложения:
.png
.png [ 82.64 Кб | Просмотров: 29 ]
.png
.png [ 83.58 Кб | Просмотров: 26 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 10:08 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)
[math]\[\int\limits_l {x{y^3}dl} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos t{{\sin }^3}t\sqrt {{{( - \sin t)}^2} + {{(\cos t)}^2}} dt} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^3}td(\sin t) = } \frac{{{{\sin }^4}t}}{4}\left| {_0^{\frac{\pi }{2}}} \right. = \frac{1}{4}\][/math]

2)
[math]\begin{aligned}\int\limits_l & {(2 - y)dx - (1 - y)dy}= \int\limits_0^{2\pi } {((2 - 1 + \cos t)(1 - \cos t) - (1 - 1 + \cos t)\sin t)dt}=\\ &=\int\limits_0^{2\pi } {(1 - {{\cos }^2}t - \sin t\cos t)dt}= \int\limits_0^{2\pi } {(\frac{1}{2} - \frac{{\cos 2t}}{2} - \frac{{\sin 2t}}{2})dt}= \frac{1}{2}(t - \frac{1}{2}\sin 2t + \frac{1}{2}\cos 2t)\left| {_0^{2\pi }} \right. = \pi \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали:
djsanek92, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 16:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2011, 15:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. А не подскажите какие будут графики?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 23:47 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Графики кривых? 2я - окружность, а 1я - шут её знает, можно по точкам построить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали:
djsanek92
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 23:51 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) Циклоида.
1) Единичная окружность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 23:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neurocore
Товарищ djsanek92 ваше решение на киберфоруме выложил, для проверки :hh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить криволинейный интеграл первого рода
СообщениеДобавлено: 09 янв 2012, 23:57 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оффтоп, в личку, пожалуйста. Перепутал номера)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

M38

16

1015

02 мар 2016, 02:52

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Linc

1

295

20 ноя 2021, 10:23

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Linc

0

179

20 ноя 2021, 10:21

Вычислить криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

0730574

1

189

01 ноя 2021, 22:40

Криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

luci616

3

215

09 дек 2020, 15:18

Криволинейный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Showtime220

2

351

06 май 2018, 13:58

Вычислить криволинейный интеграл 2–го рода

в форуме Интегральное исчисление

Barcs

3

325

07 май 2020, 12:01

Вычислить криволинейный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

ShmelDimka

2

575

22 май 2017, 20:46

Вычислить криволинейный интеграл 1-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Cheesecake

1

537

19 дек 2017, 00:16

Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

Olik2016

1

136

20 дек 2020, 14:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved