Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 10:03
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить 3 интеграла. Спасибо.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \,\, = > \,\,x = {t^2} \hfill \\ dx = 2tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\frac{{{t^2}}}{{1 + t}}dt} = 2\int_{}^{} {\frac{{\left( {1 + t} \right)\left( {t - 1} \right) + 1}}{{1 + t}}dt} = \hfill \\ = 2\int_{}^{} {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = 2\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + \ln \left| {1 + t} \right|} \right) + C = x - 2\sqrt x + \ln \left| {1 + \sqrt x } \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
oksana
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 10:03
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое Вам!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй на элементарные функции не разлагается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
igor_vis
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 10:03
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А преподаватель сказал,что надо как-то по частям сделать второй ,я без минуса как-то решила,а с минусом не могу.И без минуса неправильно решила,наверное.Все равно спасибо Вам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int\limits_1^3 {x\sin \pi x\,dx} = \left| \begin{gathered} u = x\,\, = > \,\,\,du = dx \hfill \\ dv = \sin \pi x\,\, = > \,\,v = - \frac{{\cos \pi x}}{\pi } \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \left. {\frac{{x\cos \pi x}}{\pi }} \right|_1^3 + \frac{1}{\pi }\int\limits_1^3 {\cos \pi x\,dx} = \hfill \\ = \frac{3}{\pi } - \frac{1}{\pi } + \left. {\frac{{\sin \pi x}}{{{\pi ^2}}}} \right|_1^3 = \frac{2}{\pi } + 0 = \frac{2}{\pi } \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
oksana
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 10:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 10:03
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!!!))))))) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 14:07 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Второй на элементарные функции не разлагается.

согласен с Юриком,
можно разве что разложить в ряд и проинтегрировать каждое слагаемое этого ряда

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Hell22

1

284

20 дек 2014, 20:21

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

forgrey

5

746

25 май 2015, 14:00

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

298

27 май 2023, 18:51

Вычислить Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

markeli

0

296

14 мар 2016, 14:11

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

karina54343

4

360

14 май 2015, 15:42

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Xuck1234

0

216

08 май 2018, 15:13

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

cobblepot

4

580

02 дек 2015, 20:53

Вычислить интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

6

272

27 май 2020, 05:05

Вычислить интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

delmel

2

402

27 май 2015, 18:02

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

4

201

21 ноя 2021, 22:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved