Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| oksana |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt x \,\, = > \,\,x = {t^2} \hfill \\ dx = 2tdt \hfill \\ \end{gathered} \right| = 2\int_{}^{} {\frac{{{t^2}}}{{1 + t}}dt} = 2\int_{}^{} {\frac{{\left( {1 + t} \right)\left( {t - 1} \right) + 1}}{{1 + t}}dt} = \hfill \\ = 2\int_{}^{} {\left( {t - 1 + \frac{1}{{1 + t}}} \right)dt} = 2\left( {\frac{{{t^2}}}{2} - t + \ln \left| {1 + t} \right|} \right) + C = x - 2\sqrt x + \ln \left| {1 + \sqrt x } \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: oksana |
|||
| oksana |
|
||
|
спасибо большое Вам!!!
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
Второй на элементарные функции не разлагается.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: igor_vis |
|||
| oksana |
|
||
|
А преподаватель сказал,что надо как-то по частям сделать второй ,я без минуса как-то решила,а с минусом не могу.И без минуса неправильно решила,наверное.Все равно спасибо Вам.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\begin{gathered} \int\limits_1^3 {x\sin \pi x\,dx} = \left| \begin{gathered} u = x\,\, = > \,\,\,du = dx \hfill \\ dv = \sin \pi x\,\, = > \,\,v = - \frac{{\cos \pi x}}{\pi } \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \left. {\frac{{x\cos \pi x}}{\pi }} \right|_1^3 + \frac{1}{\pi }\int\limits_1^3 {\cos \pi x\,dx} = \hfill \\ = \frac{3}{\pi } - \frac{1}{\pi } + \left. {\frac{{\sin \pi x}}{{{\pi ^2}}}} \right|_1^3 = \frac{2}{\pi } + 0 = \frac{2}{\pi } \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: oksana |
|||
| oksana |
|
||
|
Спасибо огромное!!!)))))))
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| igor_vis |
|
|
|
Yurik писал(а): Второй на элементарные функции не разлагается. согласен с Юриком, можно разве что разложить в ряд и проинтегрировать каждое слагаемое этого ряда ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
284 |
20 дек 2014, 20:21 |
|
| Вычислить интегралы | 5 |
746 |
25 май 2015, 14:00 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
27 май 2023, 18:51 |
|
|
Вычислить Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
296 |
14 мар 2016, 14:11 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
360 |
14 май 2015, 15:42 |
|
| Вычислить интегралы | 0 |
216 |
08 май 2018, 15:13 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
580 |
02 дек 2015, 20:53 |
|
|
Вычислить интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
272 |
27 май 2020, 05:05 |
|
| Вычислить интегралы | 2 |
402 |
27 май 2015, 18:02 |
|
|
Вычислить неопределённые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
201 |
21 ноя 2021, 22:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |