| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объем тела V http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12423 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Macheter [ 25 дек 2011, 13:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объем тела V |
Помогите пожалуйтса!! Нужно: вычислить объем тела V, ограниченного поверхностями система z=0, y=0, z=1-x^2, y=3-x. Плотность тела V считать равной единице. Еще график нужен. |
|
| Автор: | VSI [ 25 дек 2011, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела V |
Вот Вам график... |
|
| Автор: | Macheter [ 25 дек 2011, 18:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела V |
Спасибо!!! выручили |
|
| Автор: | Alexdemath [ 28 дек 2011, 03:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела V |
Macheter писал(а): Помогите пожалуйтса!! Нужно: вычислить объем тела V, ограниченного поверхностями система z=0, y=0, z=1-x^2, y=3-x. Плотность тела V считать равной единице. Еще график нужен. Если подразумевается, что [math]z\geqslant0[/math], то область [math]T[/math], которую ограничивают данные поверхности, можно записать в виде неравенств следующим образом: [math]T= \Bigl\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\colon\, -1\leqslant x \leqslant 1,~0 \leqslant y\leqslant 3-x,~0\leqslant z\leqslant 1-x^2\Bigr\}[/math] Тогда искомый объём [math]V[/math] можно вычислить с помощью тройного интеграла [math]V=\iiint\limits_T dxdydz= \int\limits_{-1}^1 dx \int\limits_0^{3-x}dy \int\limits_0^{1-x^2}dz= \int\limits_{-1}^1 (3-x)(1-x^2)\,dx=\ldots=4[/math] (куб. ед.). |
|
| Автор: | Macheter [ 28 дек 2011, 14:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объем тела V |
Я уже сам решил у меня тоже вышло 4. Но все равно спасибо!!! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|