| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегрирование некоторых иррациональных функций. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12266 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | neurocore [ 26 дек 2011, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегрирование некоторых иррациональных функций. |
Где под корнем линейно - там замена t на этот весь корень А если квадратично, то подойдёт замена Эйлера: [math]\[\begin{gathered} t = - \sqrt a {\kern 1pt} x + \sqrt {a{x^2} + bx + c} \hfill \\ t + \sqrt a {\kern 1pt} x = \sqrt {a{x^2} + bx + c} \hfill \\ {t^2} + 2\sqrt {a{\kern 1pt} } tx + a{x^2} = a{x^2} + bx + c \hfill \\ {t^2} + 2\sqrt {a{\kern 1pt} } tx = bx + c \hfill \\ x(2\sqrt {a{\kern 1pt} } t - b) = c - {t^2} \hfill \\ x = \frac{{c - {t^2}}}{{2\sqrt {a{\kern 1pt} } t - b}} \hfill \\ dx = ... \hfill \\ \end{gathered} \][/math] dx пересчитать будет не трудно |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|