Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегрирование некоторых иррациональных функций.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12266
Страница 1 из 1

Автор:  alseeing [ 22 дек 2011, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Интегрирование некоторых иррациональных функций.

Помогите пожалуйста найти неопределенные интегралы на этих примерах:
Изображение
Заранее огромное спасибо!

Автор:  neurocore [ 26 дек 2011, 13:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегрирование некоторых иррациональных функций.

Где под корнем линейно - там замена t на этот весь корень
А если квадратично, то подойдёт замена Эйлера:

[math]\[\begin{gathered} t = - \sqrt a {\kern 1pt} x + \sqrt {a{x^2} + bx + c} \hfill \\ t + \sqrt a {\kern 1pt} x = \sqrt {a{x^2} + bx + c} \hfill \\ {t^2} + 2\sqrt {a{\kern 1pt} } tx + a{x^2} = a{x^2} + bx + c \hfill \\ {t^2} + 2\sqrt {a{\kern 1pt} } tx = bx + c \hfill \\ x(2\sqrt {a{\kern 1pt} } t - b) = c - {t^2} \hfill \\ x = \frac{{c - {t^2}}}{{2\sqrt {a{\kern 1pt} } t - b}} \hfill \\ dx = ... \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

dx пересчитать будет не трудно

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/