Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 14:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik

Посмотри
Изображение
и другой пример
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 14:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что смотреть? Продолжай. Имей в виду, что чем проверять, лучше самому решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 14:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
правильно решаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 14:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ход решения верный, но проверять я не буду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 15:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 15:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что дальше не знаю, что делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 16:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f3b4c9083ba91
а под А знаешь как дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 16:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В а) придётся разделить [math]12t^{19}[/math] на [math]t^3+1[/math] затем интегрировать.
В б) разложите получившуюся дробь на сумму простейших.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Yurik
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 16:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
сможешь написать как под Б будет? Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 04 янв 2012, 17:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы изначально преобразовала:
[math]\frac{\cos{x}}{2+\cos{x}}=1-\frac{2}{2+\cos{x}}[/math]
Тогда с помощью подстановки ищем только
[math]2\int\frac{dx}{2+\cos{x}}=2\int\frac{dx}{1+1+\cos{x}}=2\int\frac{dx}{1+2\cos^2{\frac{x}{2}}}=2\int\frac{\frac{2dt}{1+t^2}}{1+\frac{2}{1+t^2}}=2\int\frac{2dt}{1+t^2+2}=4\int\frac{dt}{3+t^2}=[/math]

[math]=\frac{4}{\sqrt{3}}\operatorname{arctg}\frac{t}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\operatorname{arctg}\frac{\operatorname{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt{3}}[/math]
Получаем
[math]I=\int dx-\frac{4}{\sqrt{3}}\operatorname{arctg}\frac{\operatorname{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt{3}}=x-\frac{4}{\sqrt{3}}\operatorname{arctg}\frac{\operatorname{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt{3}}+C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Peter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройные интергалы

в форуме Интегральное исчисление

Leniza

0

167

29 май 2017, 14:09

Вычислить неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

evgenia92

3

441

31 янв 2016, 20:23

Вычислить неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

PolushkinaAA

1

354

16 дек 2014, 22:11

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

4

201

21 ноя 2021, 22:31

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

2

198

10 дек 2021, 10:47

Вычислить неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

[Anastasia]

6

418

09 янв 2016, 21:44

Вычислить определенные и неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

hiron9_7

4

385

14 май 2018, 21:52

Вычислить неопределенные интегралы с помощью подведение под

в форуме Интегральное исчисление

nicolmylzenovA

0

125

21 дек 2021, 02:09

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

xumuk

1

327

09 дек 2014, 20:19

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

289

10 дек 2014, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved