Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить неопределенные интергалы.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12216
Страница 2 из 4

Автор:  Peter [ 23 дек 2011, 09:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

Yurik посмотри 3 примерИзображение

Автор:  Yurik [ 23 дек 2011, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

[math]\int_{}^{} {\frac{{4\sqrt[3]{{{x^7}}} - 3{x^2} + 4\sqrt {{x^7}} }}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{7}{3} - \frac{3}{4}}} - 3{x^{2 - \frac{3}{4}}} + 4{x^{\frac{7}{2} - \frac{3}{4}}}} \right)dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}} - 3{x^{\frac{5}{4}}} + 4{x^{\frac{{11}}{4}}}} \right)dx} = ...[/math]

Автор:  Peter [ 23 дек 2011, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

Yurik писал(а):
[math]\int_{}^{} {\frac{{4\sqrt[3]{{{x^7}}} - 3{x^2} + 4\sqrt {{x^7}} }}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{7}{3} - \frac{3}{4}}} - 3{x^{2 - \frac{3}{4}}} + 4{x^{\frac{7}{2} - \frac{3}{4}}}} \right)dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}} - 3{x^{\frac{5}{4}}} + 4{x^{\frac{{11}}{4}}}} \right)dx} = ...[/math]

Я имел в виду до конца

Автор:  Yurik [ 23 дек 2011, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

Табличные интегралы я тебе делать не буду. Учись сам :evil:

Автор:  Peter [ 23 дек 2011, 11:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

Yurik писал(а):
Табличные интегралы я тебе делать не буду. Учись сам :evil:

Получается последнее выражения представить в виде табличного интеграла это и будет ответ?

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 24 дек 2011, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

[math]\int {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}}} dx = \frac{{4{x^{\frac{{19}}{{12}} + 1}}}}{{\frac{{19}}{{12}} + 1}} + C[/math]

Автор:  Peter [ 24 дек 2011, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

f3b4c9083ba91 писал(а):
[math]\int {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}}} dx = \frac{{4{x^{\frac{{19}}{{12}} + 1}}}}{{\frac{{19}}{{12}} + 1}} + C[/math]

Поможешь 4 пример решить?

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 24 дек 2011, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

Видимо, надо сделать замену [math]t = \sqrt[4]{x}[/math].

Автор:  Peter [ 26 дек 2011, 07:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

Yurik
помоги с 4 пожалуйста

Автор:  Yurik [ 26 дек 2011, 07:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить неопределенные интергалы.

[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{1 + \sqrt[4]{x}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[{12}]{x}\,\, = > \,\,x = {t^{12}} \hfill \\ dx = 12{t^{11}}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{{12}}\int_{}^{} {\frac{{{t^{11}}{t^8}}}{{1 + t^3}}dt} = \frac{1}{{12}}\int_{}^{} {\frac{{{t^{19}}}}{{1 + t^3}}dt} = ...[/math]

Дальше долго и нудно продолжаешь решать, как второй.

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/