| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить неопределенные интергалы. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=12216 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | Peter [ 23 дек 2011, 09:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
Yurik посмотри 3 пример |
|
| Автор: | Yurik [ 23 дек 2011, 10:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
[math]\int_{}^{} {\frac{{4\sqrt[3]{{{x^7}}} - 3{x^2} + 4\sqrt {{x^7}} }}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{7}{3} - \frac{3}{4}}} - 3{x^{2 - \frac{3}{4}}} + 4{x^{\frac{7}{2} - \frac{3}{4}}}} \right)dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}} - 3{x^{\frac{5}{4}}} + 4{x^{\frac{{11}}{4}}}} \right)dx} = ...[/math] |
|
| Автор: | Peter [ 23 дек 2011, 11:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
Yurik писал(а): [math]\int_{}^{} {\frac{{4\sqrt[3]{{{x^7}}} - 3{x^2} + 4\sqrt {{x^7}} }}{{\sqrt[4]{{{x^3}}}}}dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{7}{3} - \frac{3}{4}}} - 3{x^{2 - \frac{3}{4}}} + 4{x^{\frac{7}{2} - \frac{3}{4}}}} \right)dx} = \int_{}^{} {\left( {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}} - 3{x^{\frac{5}{4}}} + 4{x^{\frac{{11}}{4}}}} \right)dx} = ...[/math] Я имел в виду до конца |
|
| Автор: | Yurik [ 23 дек 2011, 11:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
Табличные интегралы я тебе делать не буду. Учись сам
|
|
| Автор: | Peter [ 23 дек 2011, 11:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
Yurik писал(а): Табличные интегралы я тебе делать не буду. Учись сам ![]() Получается последнее выражения представить в виде табличного интеграла это и будет ответ? |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 24 дек 2011, 15:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
[math]\int {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}}} dx = \frac{{4{x^{\frac{{19}}{{12}} + 1}}}}{{\frac{{19}}{{12}} + 1}} + C[/math] |
|
| Автор: | Peter [ 24 дек 2011, 15:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
f3b4c9083ba91 писал(а): [math]\int {4{x^{\frac{{19}}{{12}}}}} dx = \frac{{4{x^{\frac{{19}}{{12}} + 1}}}}{{\frac{{19}}{{12}} + 1}} + C[/math] Поможешь 4 пример решить? |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 24 дек 2011, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
Видимо, надо сделать замену [math]t = \sqrt[4]{x}[/math]. |
|
| Автор: | Peter [ 26 дек 2011, 07:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
Yurik помоги с 4 пожалуйста |
|
| Автор: | Yurik [ 26 дек 2011, 07:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить неопределенные интергалы. |
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{1 + \sqrt[4]{x}}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[{12}]{x}\,\, = > \,\,x = {t^{12}} \hfill \\ dx = 12{t^{11}}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{{12}}\int_{}^{} {\frac{{{t^{11}}{t^8}}}{{1 + t^3}}dt} = \frac{1}{{12}}\int_{}^{} {\frac{{{t^{19}}}}{{1 + t^3}}dt} = ...[/math] Дальше долго и нудно продолжаешь решать, как второй. |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|