Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 11:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помощи.

Вложения:
999.JPG
999.JPG [ 20.21 Кб | Просмотров: 29 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 12:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1)\,\,d\left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right) = \left( {\sin 2x + \cos x} \right)dx[/math]

Во-втором, разделите числитель на знаменатель, оставшуюся правильную дробь разложите на элементарные и методом неопределённых коэффициентов.

В-третьем, поделите числитель на знаменатель и получите сумму табличных интегралов.

В-четвёртом, замена [math]t=\sqrt[4]{x} .[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Peter
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 14:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]1)\,\,d\left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right) = \left( {\sin 2x + \cos x} \right)dx[/math]

Во-втором, разделите числитель на знаменатель, оставшуюся правильную дробь разложите на элементарные и методом неопределённых коэффициентов.

В-третьем, поделите числитель на знаменатель и получите сумму табличных интегралов.

В-четвёртом, замена [math]t=\sqrt[4]{x} .[/math]

Насчет первого не понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 15:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x + \cos x}}{{{{\left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right)}^2}}}dx} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right)}}{{{{\left( {{{\sin }^2}x + \sin x} \right)}^2}}}} = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x + \sin x}} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Peter
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 15:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите второй примерИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 15:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С самого начала неправильно. Знаменатель представьте в виде полинома, затем столбиком делите числитель на знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
С самого начала неправильно. Знаменатель представьте в виде полинома, затем столбиком делите числитель на знаменатель.

не понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 22 дек 2011, 18:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0% ... 0%BE%D0%BC

А лучше открой учебник.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2011, 05:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2011, 09:29
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%B2_%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC

А лучше открой учебник.

Yurik помоги пожалуйста со вторым

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить неопределенные интергалы.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2011, 08:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{3{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}dx} = \int_{}^{} {\frac{{3{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^3} - {x^2} - 4x + 4}}dx} = \int_{}^{} {\left( {3 + \frac{{5{x^2} + 12x - 11}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right)dx} = \hfill \\ = 3x + \int_{}^{} {\left( {\frac{A}{{x + 2}} + \frac{B}{{x - 2}} + \frac{C}{{x - 1}}} \right)dx} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} A{x^2} - 3Ax + 2A + B{x^2} + Bx - 2B + C{x^2} - 4C = 5{x^2} + 12x - 11 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + B + C = 5 \hfill \\ - 3A + B = 12 \hfill \\ 2A - 2B - 4C = - 11 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} A + B + C = 5 \hfill \\ - 3A + B = 12 \hfill \\ 6A + 2B = 9 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} A + B + C = 5 \hfill \\ - 3A + B = 12 \hfill \\ 12A = - 15 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} C = - \frac{8}{4} \hfill \\ B = \frac{{33}}{4} \hfill \\ A = - \frac{5}{4} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ = 3x + \frac{1}{4}\int_{}^{} {\left( {\frac{{ - 5}}{{x + 2}} + \frac{{33}}{{x - 2}} + \frac{{ - 8}}{{x - 1}}} \right)dx} = 3x - \frac{5}{4}\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{{33}}{4}\ln \left| {x - 2} \right| - 2\ln \left| {x - 1} \right| + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Peter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройные интергалы

в форуме Интегральное исчисление

Leniza

0

167

29 май 2017, 14:09

Вычислить неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

evgenia92

3

441

31 янв 2016, 20:23

Вычислить неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

PolushkinaAA

1

354

16 дек 2014, 22:11

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

4

201

21 ноя 2021, 22:31

Вычислить неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

help_plz

2

198

10 дек 2021, 10:47

Вычислить неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

[Anastasia]

6

418

09 янв 2016, 21:44

Вычислить определенные и неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

hiron9_7

4

385

14 май 2018, 21:52

Вычислить неопределенные интегралы с помощью подведение под

в форуме Интегральное исчисление

nicolmylzenovA

0

125

21 дек 2021, 02:09

Неопределённые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

xumuk

1

327

09 дек 2014, 20:19

Неопределенные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Irishka09

1

289

10 дек 2014, 20:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved