Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=11741
Страница 3 из 3

Автор:  camomile [ 17 дек 2011, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

file:///C:/Users/windows/Desktop/DSC03548.JPG
это правильно?

Автор:  mad_math [ 17 дек 2011, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

camomile
Нет. Попробуйте через "Добавить изображение" под полем ввода.

Автор:  camomile [ 17 дек 2011, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

Я вот пробовала, не получается у меня
http://cs11099.vkontakte.ru/u29337392/1 ... 9b6aac.jpg

Автор:  mad_math [ 17 дек 2011, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

А где уравнения поверхностей?

Автор:  camomile [ 17 дек 2011, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

Я сдаюсь....я не могу(

Автор:  SzaryWilk [ 18 дек 2011, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

[math]V=\iint_D(x+y)dxdy[/math]


[math]D=\{(x,y): x\in[0,\sqrt 8], y\in[0,\sqrt{8-x^2}\}[/math]


Следовательно

[math]V=\int_0^{\sqrt 8}\int_0^{\sqrt{8-x^2}}(x+y)dydx=.....=\frac{32\sqrt 2}{3}[/math]


В полярных координатах проще:

[math]x=r\cos\varphi, \hspace{3mm}y=r\sin\varphi,\hspace{3mm} dxdy=rdrd\varphi[/math]

[math]D=\{(\varphi,r): \varphi \in[0,\frac{\pi}{2}], r\in[0,\sqrt 8]\}[/math]


[math]V=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\int_0^{\sqrt 8}(r\cos\varphi + r\sin\varphi)r drd\varphi=.....=\frac{32\sqrt 2}{3}[/math]

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/