Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| camomile |
|
|
|
x=0 y=0 z=0 x+y+z=0 x=>0 y=>0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
Начнем с того, что все геометрические объекты в этой задаче - поверхности. К примеру [math]z=0[/math] - плоскость [math]Oxy[/math] , а [math]x^2+y^2=8[/math] - цилиндр ось которого совпадает с осью [math]Oz[/math].
Берем карандашик о чертим линии пересечения поверхностей с плоскостью [math]Oxy[/math].[math]x^2+y^2=8[/math] - окружность с центром [math](0,0)[/math] и радиусом [math]\sqrt 8 =2\sqrt 2[/math]. В уравнении[math]x+y+z=0[/math] подставьте [math]z=0[/math] и получите линию пересечения этой плоскости с [math]z=0[/math]. Видите, что плоскость [math]x+y+z=0[/math] никак не влияет на область интегрирования? И еще обратите внимание, что интересующая нас часть плоскости [math]x+y+z=0[/math], ограничивающей данное тело, лежит "ниже" плоскости [math]Oxy[/math] (почему?). Учитывая вышесказанное, попробуйте построить интеграл. Думаю, у Вас всё получится. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: camomile, mad_math |
||
| camomile |
|
|
|
В уравнении x+y+z=0 подставьте z=0 и получите линию пересечения этой плоскости с z=0. Видите, что плоскость x+y+z=0 никак не влияет на область интегрирования?
Я вот именно только эту часть не понимаю как строить. Знаю что Z у нас будет отрицательное. И то что это цилиндрическая поверхность. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
Область интегрирования [math]D[/math] - часть окружности [math]x^2+y^2=8[/math], лежащая в первом квадранте ([math]x\geq 0, y\geq 0[/math]). А линия [math]y=-x[/math] лежит вне D. Вы согласны?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| camomile |
|
|
|
с этим да)
я не вижу эту фигуру,хоть убейте Последний раз редактировалось camomile 17 дек 2011, 17:14, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| camomile |
|
|
![]() вот что мне рисовал мой преподаватель! |
||
| Вернуться к началу | ||
| VSI |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю VSI "Спасибо" сказали: camomile |
||
| camomile |
|
|
![]() Я так понимаю это эта часть?ууужас |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Уточним картинку.Как-то некорректно поставлена задача.Тело лежит ниже пл.ХОУ. Объем получится отрицательным.Нужно будет брать модуль.
camomile, вы все-таки уточните задачу у преподавателя. ![]() P.S.Никакого ужаса нет, интегрирование выполняется легко, тем боле, что задачу можно решить, вообще, без интегрирования ![]() Последний раз редактировалось vvvv 17 дек 2011, 18:25, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: camomile |
||
| camomile |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |