Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 01:44 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 01:34
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x^2+y^2=8
x=0
y=0
z=0
x+y+z=0
x=>0
y=>0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 16:18 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начнем с того, что все геометрические объекты в этой задаче - поверхности. К примеру [math]z=0[/math] - плоскость [math]Oxy[/math] , а [math]x^2+y^2=8[/math] - цилиндр ось которого совпадает с осью [math]Oz[/math].
Берем карандашик о чертим :) линии пересечения поверхностей с плоскостью [math]Oxy[/math].

[math]x^2+y^2=8[/math] - окружность с центром [math](0,0)[/math] и радиусом [math]\sqrt 8 =2\sqrt 2[/math].

В уравнении[math]x+y+z=0[/math] подставьте [math]z=0[/math] и получите линию пересечения этой плоскости с [math]z=0[/math]. Видите, что плоскость [math]x+y+z=0[/math] никак не влияет на область интегрирования?

И еще обратите внимание, что интересующая нас часть плоскости [math]x+y+z=0[/math], ограничивающей данное тело, лежит "ниже" плоскости [math]Oxy[/math] (почему?).

Учитывая вышесказанное, попробуйте построить интеграл.
Думаю, у Вас всё получится. :witch:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
camomile, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 16:28 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 01:34
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В уравнении x+y+z=0 подставьте z=0 и получите линию пересечения этой плоскости с z=0. Видите, что плоскость x+y+z=0 никак не влияет на область интегрирования?

Я вот именно только эту часть не понимаю как строить.
Знаю что Z у нас будет отрицательное.
И то что это цилиндрическая поверхность.
:%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 17:04 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область интегрирования [math]D[/math] - часть окружности [math]x^2+y^2=8[/math], лежащая в первом квадранте ([math]x\geq 0, y\geq 0[/math]). А линия [math]y=-x[/math] лежит вне D. Вы согласны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 01:34
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
с этим да)
я не вижу эту фигуру,хоть убейте


Последний раз редактировалось camomile 17 дек 2011, 17:14, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 17:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 01:34
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
вот что мне рисовал мой преподаватель!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 17:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 сен 2011, 20:32
Сообщений: 381
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
203 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 142

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот что нарисовала программа Maple v.13...
Изображение


Последний раз редактировалось VSI 17 дек 2011, 17:37, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю VSI "Спасибо" сказали:
camomile
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 01:34
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Я так понимаю это эта часть?ууужас

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 18:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уточним картинку.Как-то некорректно поставлена задача.Тело лежит ниже пл.ХОУ. Объем получится отрицательным.Нужно будет брать модуль.
camomile, вы все-таки уточните задачу у преподавателя.
Изображение

P.S.Никакого ужаса нет, интегрирование выполняется легко, тем боле, что задачу можно решить, вообще, без интегрирования :)


Последний раз редактировалось vvvv 17 дек 2011, 18:25, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
camomile
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 17 дек 2011, 18:21 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 дек 2011, 01:34
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот и условие

Вложения:
z_19b3b714.jpg
z_19b3b714.jpg [ 27.37 Кб | Просмотров: 57 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Ruta

5

555

30 окт 2015, 17:00

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Eli

6

449

14 янв 2018, 23:22

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

goffa

1

171

09 май 2020, 08:52

Вычислить объем тела V, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Cartel

2

620

31 окт 2018, 10:28

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Tuxedomask

9

407

15 окт 2017, 15:51

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

LaZStoner

1

726

26 ноя 2015, 23:45

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

irenaterra16

3

229

10 авг 2020, 13:50

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

360

15 апр 2019, 22:57

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

nanaHIN00

21

515

22 апр 2019, 18:32

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

st1m900

3

734

28 окт 2016, 21:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved