Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2011, 12:19
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить несобственный интеграл, установить расходимость :sorry:

[math]\[\int\limits_0^\infty {\frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}}}} \][/math]

[math]\[\int\limits_1^{{e^{ - 2}}} {\frac{{dx}}{{x{{\ln }^3}x}}} \][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 19:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оба интеграла исследуются прямо по определению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2011, 12:19
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov писал(а):
Оба интеграла исследуются прямо по определению.



а можнопоподробнее?? :oops: :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 19:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А каково определение несобственного интеграла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 19:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7055 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычисляем неопределенный интеграл,а потом вычисляем пределы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2011, 12:19
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov писал(а):
А каково определение несобственного интеграла?


:pardon: :Search: :o :unknown: :unknown: :unknown: :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю natali-svalova "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2011, 12:19
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
natali-svalova писал(а):
arkadiikirsanov писал(а):
А каково определение несобственного интеграла?


:pardon: :Search: :o :unknown: :unknown: :unknown: :unknown:



Объяните Пожалуйста, как решать?????(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 20:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_1^\infty {\frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{A \to \infty } \int\limits_1^A {\frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}}}} = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{A \to \infty } \int\limits_1^A {\frac{{d\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{A \to \infty } \frac{1}{2}\frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\frac{{ - 1}}{3} + 1}}}}{{\frac{{ - 1}}{3} + 1}}\left| \begin{array}{l}A\\1\end{array} \right. = \mathop {\lim }\limits_{A \to \infty } \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\frac{2}{3}}}}}{4}\left| \begin{array}{l}A\\1\end{array} \right. = \mathop {\lim }\limits_{A \to \infty } \left( {\frac{{{{\left( {{A^2} + 1} \right)}^{\frac{2}{3}}}}}{4} - \frac{{{2^{\frac{2}{3}}}}}{4}} \right) = \infty[/math]
Перепроверяйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 20:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Должно помочь


[math]\int {\frac{{dx}}{{x{{\ln }^3}x}}} = \int {\frac{{d\left( {\ln x} \right)}}{{{{\ln }^3}x}}} = \frac{{{{\ln }^{ - 3 + 1}}x}}{{ - 3 + 1}} + C = \frac{{{{\ln }^{ - 2}}x}}{{ - 2}} + C = - \frac{1}{{2{{\ln }^2}x}} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
natali-svalova
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл!
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 21:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так ведь ТС - типичный неуч, тут поможет только отчисление из ВУЗа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

1

263

13 май 2013, 15:35

несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tressel

9

536

16 мар 2012, 19:16

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

4

172

23 окт 2016, 19:09

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dimasik

0

185

28 май 2013, 21:55

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

5

222

14 апр 2015, 21:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

santdeonis

2

105

17 июн 2018, 18:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pewpimkin

7

344

31 мар 2016, 22:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SAVANTOS

15

481

06 ноя 2015, 20:26

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

5

142

18 июн 2018, 07:00

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zema480

0

153

24 окт 2015, 11:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved