Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: indefinite Integral
СообщениеДобавлено: 15 дек 2011, 11:17 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](1)\;\; \int \frac{1}{2x\sqrt{1-x}\sqrt{2-x+\sqrt{1-x}}}dx[/math]

[math](2)\;\; \int_{-1}^{1}\left(x^8+x^4+1\right)\cos^{-1}xdx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: indefinite Integral
СообщениеДобавлено: 18 дек 2011, 16:21 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(2)

Let [math]I=\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)\cos^{-1}xdx ..........................(1)[/math]

Using Property [math]\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{b}f(a+b-x)dx[/math]

apply here

[math]I=\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)\cos^{-1}(-x)dx=\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)(\pi-\cos^{-1}(x))dx ..............(2)[/math]

[math]I=\pi. \int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)dx-\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)\cos^{-1}(x)dx[/math]

[math]I=\pi.\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)dx-I[/math] (from equation...(1))

[math]2I=2.\int_{0}^{1}(x^8+x^4+1)dx=2.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{5}+1\right)[/math]

[math]I=\frac{59\pi}{45}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: indefinite Integral
СообщениеДобавлено: 18 дек 2011, 16:23 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(1)

[math]\int \frac{1}{2x\sqrt{1-x}\sqrt{2-x+\sqrt{1-x}}}dx[/math]

Put [math]1-x=t^2\Leftrightarrow dx=-2tdt[/math]

[math]\int\frac{1}{(t^2-1).\sqrt{t^2+t+1}}dt[/math]

Now from here i want help

thank

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: indefinite Integral
СообщениеДобавлено: 19 фев 2012, 04:09 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
jagdish писал(а):
(1)

[math]\int \frac{1}{2x\sqrt{1-x}\sqrt{2-x+\sqrt{1-x}}}dx[/math]

Put [math]1-x=t^2\Leftrightarrow dx=-2tdt[/math]

[math]\int\frac{1}{(t^2-1).\sqrt{t^2+t+1}}dt[/math]

Now from here i want help

thank


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
jagdish
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Integral

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

1

232

10 фев 2018, 17:14

Integral

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

297

14 май 2018, 22:28

Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0

в форуме Ряды

petkosser

4

563

08 дек 2015, 18:53

Product Integral. Статья на русском

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Kouler

0

300

24 апр 2020, 07:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved