Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
[math](2)\;\; \int_{-1}^{1}\left(x^8+x^4+1\right)\cos^{-1}xdx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| jagdish |
|
|
|
(2)
Let [math]I=\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)\cos^{-1}xdx ..........................(1)[/math] Using Property [math]\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{b}f(a+b-x)dx[/math] apply here [math]I=\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)\cos^{-1}(-x)dx=\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)(\pi-\cos^{-1}(x))dx ..............(2)[/math] [math]I=\pi. \int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)dx-\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)\cos^{-1}(x)dx[/math] [math]I=\pi.\int_{-1}^{1}(x^8+x^4+1)dx-I[/math] (from equation...(1)) [math]2I=2.\int_{0}^{1}(x^8+x^4+1)dx=2.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{5}+1\right)[/math] [math]I=\frac{59\pi}{45}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| jagdish |
|
|
|
(1)
[math]\int \frac{1}{2x\sqrt{1-x}\sqrt{2-x+\sqrt{1-x}}}dx[/math] Put [math]1-x=t^2\Leftrightarrow dx=-2tdt[/math] [math]\int\frac{1}{(t^2-1).\sqrt{t^2+t+1}}dt[/math] Now from here i want help thank |
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
jagdish писал(а): (1) [math]\int \frac{1}{2x\sqrt{1-x}\sqrt{2-x+\sqrt{1-x}}}dx[/math] Put [math]1-x=t^2\Leftrightarrow dx=-2tdt[/math] [math]\int\frac{1}{(t^2-1).\sqrt{t^2+t+1}}dt[/math] Now from here i want help thank ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали: jagdish |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
232 |
10 фев 2018, 17:14 |
|
|
Integral
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
297 |
14 май 2018, 22:28 |
|
|
Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0
в форуме Ряды |
4 |
563 |
08 дек 2015, 18:53 |
|
| Product Integral. Статья на русском | 0 |
300 |
24 апр 2020, 07:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |