Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела ,ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 11 дек 2011, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2011, 18:52
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите плизз Найти объем тела ,ограниченного поверхностями.x^2+y^2=4,y+2z-4=0,z=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ,ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 05 фев 2012, 01:22 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
устная задача
ответ пи * R^2 * h = пи * 4 * 2 = 8*пи :puzyr:)
похожую задачу я решал здесь
viewtopic.php?f=19&t=14256 :Search:
поэтому буду краток
Изображение
в конце два интеграла :oops:
первый - удвоенная площадь круга радиуса 2
взять его можно хоть в полярных координтах, хоть тригонометрической заменой
я написал ответ сразу, потому что знаю, чему равна площадь круга :D1
второй интеграл мне тоже лень расписывать :sorry: , потому что он равен нулю
по той причине, что по У интегрирование нечетной функции в симметричном относительно нуля диапазоне дает ноль :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ,ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 05 фев 2012, 09:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И в цилиндрических координатах.
[math]V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 4} {dxdy}\int\limits_0^{\frac{{4 - y}}{2}} {dz} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^2 {r\left( {4 - r\sin \varphi } \right) {dr}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left. {\left( {2{r^2} - \frac{{{r^3}}}{3}\sin \varphi } \right)} \right|_0^2d\varphi } =[/math]
[math]= \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left( {8 - \frac{8}{3}\sin \varphi } \right)d\varphi } = 4\left. {\left( {\varphi + \frac{{\cos \varphi }}{3}} \right)} \right|_0^{2\pi } = 4\left( {2\pi + \frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right) = 8\pi[/math] (единиц объёма).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
wiktormad
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ,ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 09:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
24 фев 2013, 11:58
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо, мне Ваш ответ тоже помог!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Styart

8

965

11 янв 2015, 13:08

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

strict

1

311

25 ноя 2017, 13:44

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

1

178

13 окт 2020, 11:22

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Nemfi

0

390

29 ноя 2015, 21:04

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Blue_water96

6

979

30 ноя 2015, 19:44

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Panther123

1

1027

16 июн 2016, 10:28

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

katyachad96

7

576

03 дек 2015, 20:47

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

matemati4ka

9

1520

26 апр 2015, 08:03

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Aleks2569

22

1675

20 апр 2015, 21:38

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

aburame

2

423

29 май 2015, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved