Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Изменить порядок интегрирования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=11203
Страница 1 из 1

Автор:  StrToInt [ 11 дек 2011, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Изменить порядок интегрирования

[math]\[\int\limits_0^1 {dy\int\limits_0^y {fdx + \int\limits_1^{\sqrt 2 } {dy\int\limits_{\sqrt {2 - y} }^{\sqrt {2 - {y^2}} } {fdx} } } } \][/math]

1) [math]\[\begin{gathered}y = 0;x = 0; \hfill \\y = 1;x = y; \hfill\end{gathered} \][/math]

2)[math]\[\begin{gathered}y = 1;x = \sqrt {2 - y} ;y = 2 - {x^2}; \hfill \\y = \sqrt 2 ;x = \sqrt {2 - {y^2}} ;{x^2} + {y^2} = 2; \hfill \end{gathered} \][/math]

Вот график:

Изображение

Правильно ли выделена нужная нам область?

Вложения:
graphic.png
graphic.png [ 3.52 Кб | Просмотров: 512 ]

Автор:  neurocore [ 29 дек 2011, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования

нет, от первого интеграла треугольник (0,0), (0,1), (1,1). От второго - пересечение параболы, окружности и прямой y = 1 (дада, именно этой, т.к. порядок функций такой в интеграле)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/