Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Silas |
|
|
|
[math]\int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} = \int {\frac{{dx}}{{{e^x}\left( {1 + {{\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right)}^2}} \right)}}} = - \int {\frac{1}{{\left( {1 + {{\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right)}^2}} \right)}}} d\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right) = - arctg\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
Не могу понять, где у вас ошибка. Ответ должен быть такой [math]\arctan \left( {{e^x}} \right) + C[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Silas |
|
|
|
Вы ответ в демидовиче смотрели? Может опечатка?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
Silas
Нет. Я воспользовался программой Mathcad 15. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Silas |
|
|
|
Да значит точно у меня ошибка
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Нет у Вас ошибки, арктангенс нечётная функция, поэтому [math]arctg\left( {{e^{ - x}}} \right) = - arctg\left( {{e^x}} \right)[/math].
и [math]- arctg\left( {{e^{ - x}}} \right) = arctg\left( {{e^x}} \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Silas |
|
|
|
Большое спасибо . Успокоили)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| lexus666 |
|
|
|
Yurik писал(а): Нет у Вас ошибки, арктангенс нечётная функция, поэтому [math]arctg\left( {{e^{ - x}}} \right) = - arctg\left( {{e^x}} \right)[/math]. это как???? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
lexus666 писал(а): это как???? Действительно, построил графики http://www.wolframalpha.com/input/?i=atan%28e^x%29%2C+-atan%281%2Fe^%28x%29%29 Получилось неравно. Может, объясните в чём дело? Не пойму? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
[math]\operatorname{arctg} x = \frac{\pi }{2} - \operatorname{arctg} \frac{1}{x}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |