Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 15:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Провертье пожалуйста:

[math]\int {\frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} = \int {\frac{{dx}}{{{e^x}\left( {1 + {{\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right)}^2}} \right)}}} = - \int {\frac{1}{{\left( {1 + {{\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right)}^2}} \right)}}} d\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right) = - arctg\left( {\frac{1}{{{e^x}}}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 17:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу понять, где у вас ошибка. Ответ должен быть такой [math]\arctan \left( {{e^x}} \right) + C[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 17:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы ответ в демидовиче смотрели? Может опечатка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 17:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Silas
Нет. Я воспользовался программой Mathcad 15.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 17:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да значит точно у меня ошибка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 18:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет у Вас ошибки, арктангенс нечётная функция, поэтому [math]arctg\left( {{e^{ - x}}} \right) = - arctg\left( {{e^x}} \right)[/math].

и [math]- arctg\left( {{e^{ - x}}} \right) = arctg\left( {{e^x}} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 20:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо . Успокоили)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 04 дек 2011, 20:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Нет у Вас ошибки, арктангенс нечётная функция, поэтому [math]arctg\left( {{e^{ - x}}} \right) = - arctg\left( {{e^x}} \right)[/math].

это как????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 05 дек 2011, 08:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666 писал(а):
это как????

Действительно, построил графики http://www.wolframalpha.com/input/?i=atan%28e^x%29%2C+-atan%281%2Fe^%28x%29%29
Получилось неравно.
Может, объясните в чём дело? Не пойму?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неопр. интеграл с е
СообщениеДобавлено: 05 дек 2011, 12:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{arctg} x = \frac{\pi }{2} - \operatorname{arctg} \frac{1}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопр. интеграл от дроби с иррациональностью в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

1

321

21 фев 2017, 17:15

Доказать, что неопр. интеграл не вычисляется в эл-х функциях

в форуме Интегральное исчисление

Nightdied

10

1200

18 фев 2015, 16:37

Глупый вопрос по вводной теории. Обозначение неопр.интеграла

в форуме Интегральное исчисление

ITwearsmeout

4

756

13 янв 2017, 01:59

Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Несобственный интеграл, двойной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alexmilki

8

620

16 апр 2017, 21:43

Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Определенный интеграл и несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

VxVxN

11

1024

14 апр 2015, 20:58

Интеграл

в форуме Интегральное исчисление

valter

13

400

26 июл 2019, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved