Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти неопределенный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=10225
Страница 1 из 1

Автор:  Zhanna [ 26 ноя 2011, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Найти неопределенный интеграл

[math]\[\int {} \left( {\frac{1}{{4 + {x^2}}} - 3{e^x} + \frac{4}{x}} \right)dx\][/math]

Автор:  Ulya92 [ 26 ноя 2011, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Решение

Изображение

Автор:  Zhanna [ 14 дек 2011, 04:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Помогите еще с этим примером[math]\[\int {7{x^6}{{\cos }^7}dx} \][/math]

Автор:  Tamei [ 15 дек 2011, 00:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Косинус должен быть косинусом чего-нибудь =р
А то нельзя верное решение указать!

Автор:  Zhanna [ 15 дек 2011, 01:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Zhanna писал(а):
Помогите еще с этим примером[math]\[\int {7{x^6}{{\cos }^7}dx} \][/math]
:pardon: извините ошиблась интеграл 7x^6 cosx^7 dx

Автор:  erjoma [ 15 дек 2011, 03:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Замена переменной [math]t=x^7[/math]

Автор:  Zhanna [ 16 дек 2011, 01:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

[math]\[\int {7{x^6}\cos {x^7}\left. {\left| \begin{gathered}t = {x^7} \hfill \\dt = 7{x^6} \hfill \\{x^6}dx = \frac{{dt}}{7} \hfill \\ \end{gathered} \right.} \right|} = \int {dt\cos t = \sin {x^7} + c} \][/math]
правильно?

Автор:  erjoma [ 16 дек 2011, 03:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Результат верен.
[math]\int {7{x^6}\cos {x^7}dx = \left. {\left| \begin{gathered}t = {x^7} \hfill \\dt = 7{x^6}dx \hfill \\ \end{gathered} \right.} \right|} = \int {\cos t dt =\sin t+c= \sin {x^7} + c}[/math]

Автор:  Zhanna [ 11 янв 2012, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти неопределенный интеграл

Осталось одно задание...помогите
найти интеграл от рациональных дробей
[math]\[\int {\frac{{x^4 + 4}}{{x^5 + 5}}dx} \][/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/