Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2011, 22:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
14 авг 2011, 17:34
Сообщений: 275
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете помочь решить данное задание.

Исследовать на экстремум следующие функции нескольких переменных [math]z=x^3y^2(6-x-y)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: исследование
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2011, 22:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 01:41 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aleksskay

Вы нашли частные производные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 19:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}Z(x,y) = {x^3}{y^2}(6 - x - y) = 6{x^3}{y^2} - {x^4}{y^2} - {x^3}{y^3}\\{{Z'}_x} = \frac{\partial }{{\partial x}}Z(x,y) = 18{x^2}{y^2} - 4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}\\{{Z'}_y} = \frac{\partial }{{\partial y}}Z(x,y) = 12{x^3}y - 2{x^4}y - 3{x^3}{y^2}\\{{Z''}_{xx}} = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {x^2}}}Z(x,y) = 36x{y^2} - 12{x^2}{y^2} - 6x{y^3}\\{{Z''}_{yy}} = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {y^2}}}Z(x,y) = 12{x^3} - 2{x^4} - 6{x^3}y\\{{Z''}_{xy}} = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial x\partial y}}Z(x,y) = 36{x^2}y - 8{x^3}y - 9{x^2}{y^2}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 19:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f3b4c9083ba91
если взялись, то делайте до конца
Вы сделали половину от первой части и половину от второй части решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2011, 20:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ \begin{array}{l}18{x^2}{y^2} - 4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3} = 0\\12{x^3}y - 2{x^4}y - 3{x^3}{y^2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {M_1}(0;0),{M_2}(3,2)[/math]

[math]\begin{array}{l}A = {{Z''}_{xx}}\left| {_{{M_1}}} \right. = 0\\C = {{Z''}_{yy}}\left| {_{{M_1}}} \right. = 0\\B = {{Z''}_{xy}}\left| {_{{M_1}} = 0} \right.\\D = 0\end{array}[/math]
Нужны доп. исследования.

[math]\begin{array}{l}A = {{Z''}_{xx}}\left| {_{{M_2}}} \right. = - 144\\C = {{Z''}_{yy}}\left| {_{{M_2}}} \right. = - 162\\B = {{Z''}_{xy}}\left| {_{{M_2}} = - 108} \right.\\D = 11664\end{array}[/math]
Точка максимума. [math]Z({M_2}(3,2)) = 108[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 26 дек 2011, 11:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
14 авг 2011, 17:34
Сообщений: 275
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
там точка максимума -108 да ? и задание полностью решенное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 26 дек 2011, 17:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 18:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
14 авг 2011, 17:34
Сообщений: 275
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если не умеете решать , не решайте ! вообще зачем, этот форум создан?!
эти задания не верны

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на экстремум функцию нескольких переменных
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 19:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на экстремум (3 переменных)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Tutu123

6

202

13 сен 2023, 14:26

Исследовать функцию двух переменных на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Mari89

4

409

05 окт 2015, 18:46

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yurievna

2

338

17 май 2018, 11:35

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

vice4

24

1071

27 янв 2018, 12:02

Экстремум функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

student_math

1

392

06 мар 2015, 14:35

Экстремум функции нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

3

246

18 июн 2018, 18:13

Найти экстремум функции нескольких переменных (Демидович)

в форуме Дифференциальное исчисление

boode

9

1076

24 май 2017, 14:03

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

1

288

24 дек 2015, 03:19

Исследовать функцию на экстремум

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Devil666

3

696

28 апр 2014, 20:57

Исследовать на экстремум функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

magicmagic

1

273

04 дек 2014, 21:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved