Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aleksskay |
|
|
Исследовать на экстремум следующие функции нескольких переменных [math]z=x^3y^2(6-x-y)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
valentina |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
aleksskay
Вы нашли частные производные? |
||
Вернуться к началу | ||
f3b4c9083ba91 |
|
|
[math]\begin{array}{l}Z(x,y) = {x^3}{y^2}(6 - x - y) = 6{x^3}{y^2} - {x^4}{y^2} - {x^3}{y^3}\\{{Z'}_x} = \frac{\partial }{{\partial x}}Z(x,y) = 18{x^2}{y^2} - 4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}\\{{Z'}_y} = \frac{\partial }{{\partial y}}Z(x,y) = 12{x^3}y - 2{x^4}y - 3{x^3}{y^2}\\{{Z''}_{xx}} = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {x^2}}}Z(x,y) = 36x{y^2} - 12{x^2}{y^2} - 6x{y^3}\\{{Z''}_{yy}} = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {y^2}}}Z(x,y) = 12{x^3} - 2{x^4} - 6{x^3}y\\{{Z''}_{xy}} = \frac{{{\partial ^2}}}{{\partial x\partial y}}Z(x,y) = 36{x^2}y - 8{x^3}y - 9{x^2}{y^2}\end{array}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
valentina |
|
|
f3b4c9083ba91
если взялись, то делайте до конца Вы сделали половину от первой части и половину от второй части решения |
||
Вернуться к началу | ||
f3b4c9083ba91 |
|
|
[math]\left\{ \begin{array}{l}18{x^2}{y^2} - 4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3} = 0\\12{x^3}y - 2{x^4}y - 3{x^3}{y^2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {M_1}(0;0),{M_2}(3,2)[/math]
[math]\begin{array}{l}A = {{Z''}_{xx}}\left| {_{{M_1}}} \right. = 0\\C = {{Z''}_{yy}}\left| {_{{M_1}}} \right. = 0\\B = {{Z''}_{xy}}\left| {_{{M_1}} = 0} \right.\\D = 0\end{array}[/math] Нужны доп. исследования. [math]\begin{array}{l}A = {{Z''}_{xx}}\left| {_{{M_2}}} \right. = - 144\\C = {{Z''}_{yy}}\left| {_{{M_2}}} \right. = - 162\\B = {{Z''}_{xy}}\left| {_{{M_2}} = - 108} \right.\\D = 11664\end{array}[/math] Точка максимума. [math]Z({M_2}(3,2)) = 108[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: valentina |
||
aleksskay |
|
|
там точка максимума -108 да ? и задание полностью решенное?
|
||
Вернуться к началу | ||
f3b4c9083ba91 |
|
|
Полностью.
|
||
Вернуться к началу | ||
aleksskay |
|
|
Если не умеете решать , не решайте ! вообще зачем, этот форум создан?!
эти задания не верны |
||
Вернуться к началу | ||
f3b4c9083ba91 |
|
|
Где ошибка?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |