Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
God_mode_2016 |
|
|
равенство (4) имеет место, потому что это условие для экстремума. производная в точка должна быть равна нулю. Но почему мы то же самое проделываем с уравнением связи? и откуда появится неизвестный коэфициент лямбда? в общем то 5е уравнение не должно быть верным. ведь если оно например имеет вид 3x+4y=0, то его частные производные не равны нулю и не понятно, почему к нулю приравнивают его дифференциал. обьясните, кто знает, почему пишут так. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Это так, потому что образуем ф-я [math]F(x,y)= f(x,y)+ \lambda \varphi (x,y)[/math] .
Ищим её экстремум, а для этого нам нужно найти те точек [math]x,y[/math] где [math]\frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial x} + \lambda \frac{\partial \varphi }{\partial x}=0[/math] и [math]\frac{\partial F}{\partial y} = \frac{\partial f}{\partial y} + \lambda \frac{\partial \varphi }{\partial y}=0[/math] Для этого нужно подбрать подходящее [math]\lambda[/math] , которое изначально неопределено. |
||
Вернуться к началу | ||
God_mode_2016 |
|
|
Pirinchily писал(а): Это так, потому что образуем ф-я [math]F(x,y)= f(x,y)+ \lambda \varphi (x,y)[/math] . Ищим её экстремум, а для этого нам нужно найти те точек [math]x,y[/math] где [math]\frac{\partial F}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial x} + \lambda \frac{\partial \varphi }{\partial x}=0[/math] и [math]\frac{\partial F}{\partial y} = \frac{\partial f}{\partial y} + \lambda \frac{\partial \varphi }{\partial y}=0[/math] Для этого нужно подбрать подходящее [math]\lambda[/math] , которое изначально неопределено. понимаю,но вы как бы обьяснили с конца. Уже есть функция Лагранжа ,и вы ищите от нее частные производные и приравниваете к нулю. В моем же тексте наоборот эта функция выводится. Там берут функцию f(x,y), уравнение связи представляют в виде y=g(x) Собирают сложную функцию f(x,g(x)) и находят от нее производную. приравнивают к нулю ,результат записывают в виде дифференциала. потом, не знаю, почему и как, получают уравнение (5) на фото. складывают их и группируют и приходят к тому факту, что получившиеся равенства есть необходимые условия для стационарных точек функции, которую именуют функцией Лагранжа. Вот в этом всем мне не понятен момент с нахождением дифференциала от функции связи. |
||
Вернуться к началу | ||
God_mode_2016 |
|
|
замечу, что в дальнейшем это условие уже преподносится как имеющее место .
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Ну если [math]u= \varphi (x,y)= 0[/math]
то на что же будет равно [math]du=d \varphi = \frac{\partial \varphi }{\partial x}dx+ \frac{\partial \varphi }{\partial y}dy[/math] ? В вашем примере [math]\varphi (x,y)=3x+4y= 0[/math] ,разве не будет [math]d\varphi (x,y)= \frac{\partial \varphi }{\partial x}dx+\frac{\partial \varphi }{\partial y}dy= 3dx+4dy = 0[/math] Что по другому даёт [math]y'=\frac{ dy }{ dx } = -\frac{ 3 }{ 4 }[/math] - угловой коефицииент прямой. Пусть рассмотрим [math]\varphi (x,y)=x+y= 0[/math] - это тоже уравнение прямой, тогда для этой ф-ии будет [math]d \varphi = \frac{\partial \varphi }{\partial x}dx+\frac{\partial \varphi }{\partial y}dy= dx+dy=0 \Rightarrow y'= \frac{ dy }{ dx } =-1[/math] Функция связи и определяеть связь между [math]x,y[/math] определённая из равенство [math]\varphi (x,y)= 0[/math] , только эта связь задана неявно и надо как то определить как выразить y через x т.е. как [math]y = f(x)[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: God_mode_2016 |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Функция Лагранжа | 0 |
383 |
06 дек 2015, 12:59 |
|
Кто может обьяснить? | 13 |
388 |
15 сен 2020, 21:09 |
|
Обьяснить решение задач | 15 |
1133 |
14 июн 2016, 00:34 |
|
Функция Лагранжа при переходе к "новому времени"
в форуме Специальные разделы |
2 |
112 |
17 фев 2024, 23:33 |
|
Свертка матриц(Обьяснить формулу по готовому материалу)
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
780 |
04 июл 2017, 13:58 |
|
Теорема Лагранжа
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
254 |
26 янв 2016, 09:26 |
|
Метод Лагранжа | 3 |
380 |
24 май 2016, 16:41 |
|
Уравнения Лагранжа | 0 |
786 |
12 мар 2016, 10:42 |
|
Теорема Лагранжа
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
456 |
01 фев 2021, 03:07 |
|
Уравнение Лагранжа | 2 |
187 |
22 ноя 2020, 17:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |