Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти произведённую
СообщениеДобавлено: 08 фев 2021, 05:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2021, 05:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
y=[math]\frac{ 2\^{sin{x}} 3 } }{ 5+ Inx }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведённую
СообщениеДобавлено: 08 фев 2021, 05:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Напишите нормально формулу для производящей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
David2022
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную
СообщениеДобавлено: 08 фев 2021, 05:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2021, 05:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведённую
СообщениеДобавлено: 08 фев 2021, 09:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
David2022 писал(а):
Найти произведённую

Произведенную что? работу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведённую
СообщениеДобавлено: 08 фев 2021, 09:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока мы тут все ждем Pirinchily, может расскажете что мешает вам взять эту произведенную самостоятельно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведённую
СообщениеДобавлено: 08 фев 2021, 09:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
David2022
На первых порах дифференцировать сложные функции трудно, но этому непременно нужно научиться, исходя как из учебных целей, так и из практических. Поэтому старайтесь выполнять задания самостоятельно, обращаясь к посторонней помощи только в случае непреодолимых трудностей. Разумеется, можно обращаться на форум за проверкой выполненных Вами самостоятельно заданий.

А теперь рассмотрим само задание, которое Вы должны были выполнить. В Вашем распоряжении есть следующие формулы: [math]\left( Cf \right)'=Cf' \left( C=\operatorname{const} \right),[/math] [math]C'=0,[/math] [math]\left( u+v \right)'=u'+v',[/math] [math]\left( \frac{u}{v} \right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2},[/math] [math]\left( uv \right)'=u'v+uv',[/math] [math]\left( u^n \right)'=nu^{n-1}u',[/math] [math]\left( \sin{x} \right)'=\cos{x},[/math] [math]\left( \ln{x} \right)'=\frac{1}{x}.[/math] Используя эти формулы, Вы можете выполнить задание двумя способами.

▼ Первый способ
Первый способ
[math]\left( \frac{2 \left( \sin{x} \right)^3}{5+\ln{x}} \right)'=2 \left( \frac{\left( \sin{x} \right)^3}{5+\ln{x}} \right)'=2 \left( \frac{\left( \left( \sin{x} \right)^3 \right)' \left( 5+\ln{x} \right)-\left( \sin{x} \right)^3 \left( 5+\ln{x} \right)'}{\left( 5+\ln{x} \right)^2} \right)=[/math]

[math]=2 \left( \frac{3 \left( \sin{x} \right)^2 \cos{x} \left( 5+\ln{x} \right)-\left( \sin{x} \right)^3 \frac{1}{x}}{\left( 5+\ln{x} \right)^2} \right)=2 \left( \frac{3x \left( \sin{x} \right)^2 \cos{x} \left( 5+\ln{x} \right)-\left( \sin{x} \right)^3}{x \left( 5+\ln{x} \right)^2} \right)=[/math]

[math]=\frac{2 \left( \sin{x} \right)^2 \left( 3x \cos{x} \left( 5+\ln{x} \right)-\sin{x} \right) }{x \left( 5+\ln{x} \right)^2}.[/math]


▼ Второй способ
Второй способ
[math]\left( \frac{2 \left( \sin{x} \right)^3}{5+\ln{x}} \right)'=2 \left( \frac{\left( \sin{x} \right)^3}{5+\ln{x}} \right)'=2 \left( \left( \sin{x} \right)^3 \cdot \frac{1}{5+\ln{x}} \right)'=[/math]

[math]=2 \left( \left( \left( \sin{x} \right)^3 \right)' \frac{1}{5+\ln{x}}+\left( \sin{x} \right)^3 \left( \frac{1}{5+\ln{x}} \right)' \right)=2 \left( \frac{3 \left( \sin{x} \right)^2 \cos{x} }{5+\ln{x}}+\left( \sin{x} \right)^3 \left( -\frac{1}{5+\ln{x}} \right)^2 \frac{1}{x} \right)=[/math]

[math]=2 \left( \frac{3 \left( \sin{x} \right)^2 \cos{x} }{5+\ln{x}}-\frac{\left( \sin{x} \right)^3}{x \left( 5+\ln{x} \right)^2} \right)=2 \left( \frac{3x \left( \sin{x} \right)^2 \cos{x} \left( 5+\ln{x} \right)-\left( \sin{x} \right)^3}{x \left( 5+\ln{x} \right)^2} \right)=[/math]

[math]=\frac{2 \left( \sin{x} \right)^2 \left( 3x \cos{x} \left( 5+\ln{x} \right)-\sin{x} \right) }{x \left( 5+\ln{x} \right)^2}.[/math]


Оба способа дают один и тот же результат, проверить который Вы можете, воспользовавшись, например, этим онлайн-калькулятором: https://mathdf.com/der/ru/#expr=(2(sin(x))%5E3)%2F(5%2Bln(x))&arg=x Для получения результата нажмите кнопку "=" справа от введённого выражения. Учтите, пожалуйста, что калькулятор не до конца выполняет преобразования конечных выражений.

Чтобы уменьшить количество скобок в сложных выражениях, используйте другую форму записи при возведении функций в степень: [math]\sin^3{x}[/math] вместо [math]\left( \sin{x} \right)^3,[/math] [math]\ln^2{x}[/math] вместо [math]\left( \ln{x} \right)^2[/math] и т. д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

743

08 апр 2014, 14:59

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

404

14 апр 2018, 22:36

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

633

01 июн 2015, 20:28

Найти изображение функции. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

0

354

18 дек 2017, 18:20

Найти изображение. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

1

139

06 дек 2019, 06:00

Найти lim

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

adeptus7

9

538

01 янв 2017, 11:52

Найти y(x)

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

217

27 янв 2016, 13:15

Найти rot, div, div rot

в форуме Векторный анализ и Теория поля

tatana

3

393

13 ноя 2022, 10:36

Найти df/dt

в форуме Дифференциальное исчисление

pro100bantik

2

885

20 май 2014, 13:23

Найти p, q

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rastahasta

1

370

05 окт 2014, 11:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved