Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 12:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2020, 20:50
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, что делать в таком случае.

z = [math]e^{x-2y}[/math] * (2x+y)

[math]z_{x}^{'}[/math] = [math]e^{x-2y}[/math] * (2x+y+2)
[math]z_{y}^{'}[/math] = [math]e^{x-2y}[/math] * (-4x-2y+1)

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& e^{x-2y}*(2x+y+2) = 0\\
& e^{x-2y}*(-4x-2y+1) = 0
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2x+y+2 = 0\\
& -4x-2y+1 = 0
\end{aligned}\right.[/math]


Система УР не имеет решений.

Как быть в таком случае? Функция не имеет экстремумов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 12:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, Вы неправильно продифференцировали заданную функцию.

P. S. Проверил, ошибок не нашёл. Значит, функция не имеет экстремума.


Последний раз редактировалось Andy 27 ноя 2020, 12:35, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Gwen
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 12:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Продифференцировали правильно. Экстремума нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Gwen
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 12:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gwen писал(а):
Как быть в таком случае?

Условие посмотрите. Что там вообще просят найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2020, 20:50
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Экстремум ФНП

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремум функции двух переменных
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 12:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gwen,
Вы все сделали правильно!Ваша функция :
1) Неперерывна ;
2) Она неограничена ни снизу - ни сверху, по каждую из переменных;
Кроме того :
3) У нее НЕТ локальных ЭКСТРЕМУМОВ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Gwen
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

4

324

09 мар 2020, 12:01

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

10

1271

23 май 2018, 09:17

Экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

11

817

25 апр 2018, 15:21

Условный экстремум функции о двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MercuryOcean

6

474

01 дек 2016, 22:59

Условный экстремум функции двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

Fixed_up

3

322

17 дек 2016, 19:02

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yurievna

2

338

17 май 2018, 11:35

Исследовать функцию двух переменных на экстремум

в форуме Дифференциальное исчисление

Mari89

4

409

05 окт 2015, 18:46

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

vice4

24

1071

27 янв 2018, 12:02

Экстремум функции нескольких переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

3

246

18 июн 2018, 18:13

Экстремум функции 2-х переменных при условии

в форуме Дифференциальное исчисление

swillrocker

2

545

06 июл 2014, 03:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved