Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Методом индукции доказать
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 11:10 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
04 апр 2019, 20:10
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как методом индукции доказать, что
x[math]^{( \alpha ) }[/math] = [math]\alpha[/math]([math]\alpha[/math] -1) ... ([math]\alpha[/math]-n+1)x[math]^{( \alpha - n) }[/math]
?


Последний раз редактировалось GeHorner 27 ноя 2020, 12:05, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом индукции доказать
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 11:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто интересно. Какая религия не позволяет набрать формулу целиком? Тяга к уродству?
Вот как пост у меня выглядит.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом индукции доказать
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2020, 11:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
GeHorner писал(а):
Как методом индукции доказать

Также как и обычно
Проверяем базу индукции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом индукции доказать
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2020, 17:08 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 янв 2020, 18:36
Сообщений: 367
Откуда: Cambridge
Cпасибо сказано: 110
Спасибо получено:
104 раз в 102 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
аххахахахахахахахх

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом индукции доказать
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2020, 22:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
GeHorner ,
Вы имеете в виду - "медом математической индукции"?
Если так, то :
1) Для [math]n= 1, (x^{ \alpha } )' = \alpha x^{ (\alpha -1) }[/math], проверили, что утверждение верно для n=1 - это первы шаг метода;
2) Допустим, что это верно для [math]n= k,[/math] т.е. [math]\left( x^{\alpha } \right)^{(k)}= \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-k+1)x^{(\alpha -k) }[/math]
где k некоторое естественое число;
И третий последний шаг метода, на база этого допущения докажем, что утверждение верно и для [math]n= k+1[/math] !
3)[math]\left( x^{\alpha } \right)^{(k+1 )}= \left( (x^{\alpha })^{(k)} \right)'=\left( \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-k+1)x^{(\alpha -k) } \right)' =[/math]
[math]= \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-k+1)(\alpha-k)x^{(\alpha -k-1) }[/math]
На базу 1), 2) и 3) можно утверждать, что утверждение верно для каждого n, т.е.
для каждого n верно, что [math]\left( x^{\alpha } \right)^{(n)}= \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-n+1)x^{(\alpha -n) }[/math]
Это и доказательство по методу математической индукции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
GeHorner
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать методом математической индукции, что

в форуме Теория вероятностей

crosssss

1

375

14 фев 2016, 21:55

Доказать методом математической индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

khv

2

441

27 апр 2015, 14:19

Доказать методом математической индукции:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vldkarpv

2

250

27 дек 2022, 23:11

Доказать методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Katrine

5

771

20 янв 2015, 15:07

Доказать методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

h8w8

1

577

14 фев 2015, 19:26

Доказать неравенство методом мат. индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NEvOl

5

507

04 янв 2017, 19:56

Доказать методом математической индукции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Matt Matics

6

601

17 окт 2017, 16:49

Доказать неравенство Методом Математической Индукции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

felmaran

4

628

05 ноя 2015, 20:05

Доказать делимость методом математической индукции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nastya Way

7

721

22 июн 2015, 16:41

Доказать методом математической индукции тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

llloris

32

475

03 мар 2023, 14:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved