Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
GeHorner |
|
|
x[math]^{( \alpha ) }[/math] = [math]\alpha[/math]([math]\alpha[/math] -1) ... ([math]\alpha[/math]-n+1)x[math]^{( \alpha - n) }[/math] ?Последний раз редактировалось GeHorner 27 ноя 2020, 12:05, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
GeHorner писал(а): Как методом индукции доказать Также как и обычно Проверяем базу индукции |
||
Вернуться к началу | ||
Elphen Lied |
|
|
swan
аххахахахахахахахх |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
GeHorner ,
Вы имеете в виду - "медом математической индукции"? Если так, то : 1) Для [math]n= 1, (x^{ \alpha } )' = \alpha x^{ (\alpha -1) }[/math], проверили, что утверждение верно для n=1 - это первы шаг метода; 2) Допустим, что это верно для [math]n= k,[/math] т.е. [math]\left( x^{\alpha } \right)^{(k)}= \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-k+1)x^{(\alpha -k) }[/math] где k некоторое естественое число; И третий последний шаг метода, на база этого допущения докажем, что утверждение верно и для [math]n= k+1[/math] ! 3)[math]\left( x^{\alpha } \right)^{(k+1 )}= \left( (x^{\alpha })^{(k)} \right)'=\left( \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-k+1)x^{(\alpha -k) } \right)' =[/math] [math]= \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-k+1)(\alpha-k)x^{(\alpha -k-1) }[/math] На базу 1), 2) и 3) можно утверждать, что утверждение верно для каждого n, т.е. для каждого n верно, что [math]\left( x^{\alpha } \right)^{(n)}= \alpha(\alpha-1) \cdot \cdot \cdot (\alpha-n+1)x^{(\alpha -n) }[/math] Это и доказательство по методу математической индукции. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: GeHorner |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |