Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 20:32 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 апр 2020, 14:32
Сообщений: 272
Cпасибо сказано: 467
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. Подскажите пожалуйста, где у меня ошибка, ниже приведена сложная производная:

[math](x+\sqrt{xy}+y=5)`[/math]

[math]1+\frac {y`}{2 \cdot \sqrt{xy}}+y` = 0[/math]

[math]y` = -1 - \frac {y`}{2 \cdot \sqrt{xy}}+y`[/math]

Дальше уже проблемы в решении пошли. Если всё-таки всё верно, можно ли домножить на [math]\frac {1}{y`}[/math]? Или есть какие проще шаги

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 20:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что это за дикий такой значок производной? Где вы такой видели?
Производная от корня из xy чему равна? поподробнее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Fa4stik
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 21:31 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 апр 2020, 14:32
Сообщений: 272
Cпасибо сказано: 467
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
А что это за дикий такой значок производной? Где вы такой видели?

WolframAlpha
MihailM писал(а):
Производная от корня из xy чему равна? поподробнее

[math]\frac {d}{dx} \sqrt{xy} = \frac {d}{dx} xy^{\frac{1}{2}} = \frac {1}{2} \cdot xy^{- \frac {1}{2}} \cdot \frac {d}{dx} xy[/math]

Окончательный результат:

[math]\frac{1}{2}\cdot xy^{- \frac{1}{2}}\cdot \frac{d}{dx}y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 21:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так там же производная произведения! Надо по этому правилу и считать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 22:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fa4stik писал(а):
Всем привет. Подскажите пожалуйста, где у меня ошибка, ниже приведена сложная производная:

У вас ошибка, что вы не приводите полный текст задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 22:35 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 апр 2020, 14:32
Сообщений: 272
Cпасибо сказано: 467
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Так там же производная произведения! Надо по этому правилу и считать

Точно! Спасибо большое
Но не особо упростило задачу:

[math]\frac {d}{dx} y = -1 - \frac {y+\frac {d}{dx}y \cdot x}{2 \cdot \sqrt {xy}}[/math]
searcher писал(а):
У вас ошибка, что вы не приводите полный текст задания.

Извините, суть задания: найти производную

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 22:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(xy)'=x'y+xy'

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2020, 23:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fa4stik писал(а):
Извините, суть задания: найти производную

Ещё точнее - найти производную функции, заданной неявно.
А вообще можно от корня избавиться для начала. Может проще будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Fa4stik
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 08:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А вообще можно от корня избавиться для начала.

На этом пути получаем [math]\operatorname{d}\left( x^2+y^2+xy-10x-10y+25 \right)=0[/math] . Обращаю внимание топик-стартера, что тут к нулю приравнивается полный дифференциал от функции двух переменных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Fa4stik
 Заголовок сообщения: Re: Сложная производная
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2020, 20:47 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 апр 2020, 14:32
Сообщений: 272
Cпасибо сказано: 467
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
searcher писал(а):
А вообще можно от корня избавиться для начала.

На этом пути получаем [math]\operatorname{d}\left( x^2+y^2+xy-10x-10y+25 \right)=0[/math] . Обращаю внимание топик-стартера, что тут к нулю приравнивается полный дифференциал от функции двух переменных.

Немного не понял, откуда у нас взялось [math]-10x-10y[/math]. Поясните пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сложная производная

в форуме Дифференциальное исчисление

IhorS

2

234

22 ноя 2019, 15:56

Сложная функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mixa

11

844

11 сен 2014, 08:44

Сложная система

в форуме Алгебра

Dolbaeb

25

865

31 янв 2017, 20:39

Сложная задача

в форуме Алгебра

lemur

3

182

25 ноя 2021, 14:43

Сложная гистограмма

в форуме Теория вероятностей

Avgust

73

2968

19 май 2015, 16:47

Сложная функция?

в форуме Интегральное исчисление

Mencer

3

299

29 мар 2015, 18:48

Сложная аппроксимация

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

58

2668

11 фев 2015, 21:46

Сложная функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nikpasternak

2

198

26 сен 2018, 01:31

Сложная система 3_0

в форуме Алгебра

Arhimed455

9

256

12 авг 2019, 17:59

Сложная задачка

в форуме Теория вероятностей

MrNoName

14

626

21 сен 2020, 23:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved