Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 20 июл 2020, 17:56 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y = \frac{ x^{3} }{ 3-x^{2} }[/math]
Нужно исследовать функцию.
Я нашел точки экстремума:
[math]x = \pm 3[/math]
В точке [math]x = - 3[/math] получился максимум
В точке [math]x = 3[/math] получился минимум.
Построил онлайн график, и что-то не могу на нем разглядеть этих точек. Правильный ли график? Правильно ли нашел экстремумы?
http://yotx.ru/#!1/3_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf2 ... Jid39rHwM=

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 20 июл 2020, 18:13 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изменил масштаб чертежа, и сразу очевидны точки стали. Вопрос закрыт.
http://yotx.ru/#!1/3_h/ubOwf7Owf7Rgzhf2 ... Jid39rHwM=

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 21 июл 2020, 16:33 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно ли я понимаю, что функция у меня, судя по графику, убывает до x=-3? И соответственно, в точке x=-3 имеем минимум?


И со следующим графиком непонятно.
в точке x = 0 у меня при исследовании функции получился минимум. Но по графику я вижу минимум для [math]x[/math] хотя ищем мы минимум функции. Что не так?
http://yotx.ru/#!1/3_h/ubWwcH@1sHB/tGDO ... 4d7G8d7AMG
Напишу саму функцию:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = t^{2} \\
& y = \frac{ t }{ 2 }
\end{aligned}\right.[/math]



И вопрос по астроиде:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = a\cos^{3} {t} \\
& y = a\sin^{3} {t}
\end{aligned}\right.[/math]

http://yotx.ru/#!1/3_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf2 ... P9rYN9AQ==

как понимать график? У нас одному значению аргумента соответствует два значения функции. Но понятие функции подразумевает однозначное соответствие между аргументом и значением при этом аргументе функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 21 июл 2020, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5517
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
1193 раз в 1089 сообщениях
Очков репутации: 236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для астроиды заметили, что одному х соответствует два у, а для параболы нет? В обоих случаях это не функция (в ее классическом понимании)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 21 июл 2020, 21:21 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Для астроиды заметили, что одному х соответствует два у, а для параболы нет? В обоих случаях это не функция (в ее классическом понимании)

И для параболы заметил (правда, можно ли называть это параболой?).
А как это понимать можно-нужно?
Или вот еще график с бифуркацией https://www.youtube.com/watch?v=DH1cv0Rdf2w
Просто принимать как неоднозначность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 21 июл 2020, 21:38 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну и, с параболой можно обратную функцию найти худо-бедно. А астроиду как ни крути, от неоднозначности не уйти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 22 июл 2020, 19:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5517
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
1193 раз в 1089 сообщениях
Очков репутации: 236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey82 писал(а):
правда, можно ли называть это параболой?
Конечно это остаётся параболой. Также как вертикальная прямая также будет прямой.
Andrey82 писал(а):
А как это понимать можно-нужно
Можно это понимать как функцию, которая действительное число переводит в пару чисел (отображение из [math]\mathbb{R}[/math] в [math]\mathbb{R}^2[/math]. Здесь также можно определять производную и прочие вещи, удобно искать длину кривой, которую эта функция задаёт

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Andrey82
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 22 июл 2020, 19:56 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Andrey82 писал(а):
правда, можно ли называть это параболой?
Конечно это остаётся параболой. Также как вертикальная прямая также будет прямой.
Andrey82 писал(а):
А как это понимать можно-нужно
Можно это понимать как функцию, которая действительное число переводит в пару чисел (отображение из [math]\mathbb{R}[/math] в [math]\mathbb{R}^2[/math]. Здесь также можно определять производную и прочие вещи, удобно искать длину кривой, которую эта функция задаёт

Производных будет две?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование поведения функции 3
СообщениеДобавлено: 22 июл 2020, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5517
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
1193 раз в 1089 сообщениях
Очков репутации: 236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Andrey82
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование поведения функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

14

160

19 июл 2020, 13:10

Исследование поведения функции 2

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

7

114

19 июл 2020, 21:54

Моделирование поведения

в форуме Химия и Биология

500

0

370

14 ноя 2013, 20:09

Моделирование поведения потребителя

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

MrsPofig

0

367

19 янв 2015, 10:23

Аксиоматизация поведения живых объектов

в форуме Палата №6

Spirin

23

443

23 апр 2018, 09:28

Выявление схожего поведения у изучаемых объектов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

AlexeyZ

4

178

05 фев 2019, 20:35

Пределы, производная функции, исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Des1

3

555

16 дек 2012, 10:46

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

10

972

23 ноя 2011, 18:34

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

larisa2566

1

257

24 мар 2014, 16:08

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sashka07

1

271

12 мар 2013, 17:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved