Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Y = [math]x^{ 1\slash x } [/math]
СообщениеДобавлено: 08 июл 2020, 23:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey82 писал(а):
Задача решена используя прием логарифмирования уравнения.

Отлично
Andrey82 писал(а):
Интересно, а без логарифмирования эта задача решаема?

Да, глава 8 параграф 10

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Y = [math]x^{ 1\slash x } [/math]
СообщениеДобавлено: 08 июл 2020, 23:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
ЧСХ, задача дана в III главе, 100-я задача. А нахождение производных путем предварительного логарифмирования идет со 110-й задачи. Стало быть, решить ее нужно не путем логарифмирования и не так, как в главе 8 - соответственно - тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Y = [math]x^{ 1\slash x } [/math]
СообщениеДобавлено: 08 июл 2020, 23:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Методом приведения [math]f(x)^{g(x)}[/math] к виду [math]e^{h(x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Y = [math]x^{ 1\slash x } [/math]
СообщениеДобавлено: 09 июл 2020, 14:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Табличку надо изучить:

[math]\frac{d y}{d u}=v \cdot u^v;\;\; \frac{d y}{d v}=u^v \cdot \ln{u} ;\;\; \frac{d u}{d x}=1;\; \; \frac{dv}{dx}=-x^{-2};\;[/math]

Нанайский способ:
[math]\frac{d y}{d x} =\frac{d y}{d u} \cdot \frac{d u}{d x}+\frac{d y}{d v} \cdot\frac{dv}{dx}= x^{\frac{ 1 }{ x }-2}(1-\ln{x} )[/math]


Проще: [math]\;\left( e^{\frac{\ln{x} }{ x } } \right)'= e^{ \frac{\ln{x} }{ x } } \left( \frac{\ln{x} }{ x } \right)' = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ctg x [math]\geqslant[/math] [math]\sqrt{3}[/math]

в форуме Тригонометрия

Nonverbis

1

329

01 авг 2017, 15:27

[math]x^{4038} [/math] + [math]x^{2019} [/math] + 1

в форуме Алгебра

MishaVN

1

212

02 мар 2019, 19:28

0[math]^{0} [/math]=1

в форуме Размышления по поводу и без

guy

1

108

10 дек 2022, 09:53

Math game – Numbris Arithmetic

в форуме Палата №6

Numbris

0

550

20 окт 2014, 10:46

Правила форума Math Planet

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

bimol

5

34054

13 июн 2018, 21:25

Глюк в совместном использовании [math] и [quote]

в форуме Как размещать формулы, или краткая инструкция по LaTeX

ipgmvq

6

1533

21 июн 2020, 09:57

Вакансия Huawei - Research scientist (math)

в форуме Объявления участников Форума

EkaterinaFed

1

233

22 июн 2021, 11:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved