Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная арксинуса x/sqrt(1+x^2)
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2019, 18:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте дорогие математики. Пожалуйста помогите разобраться с примером из многоуважаемого Фихтенгольца. Не могу понять, каким образом получается, что [math]arcsin' \frac{ x }{ \sqrt{1+x^{2} } } = \frac{ 1 }{ 1 + x^2 }[/math]

Получил следующее:

[math]arcsin' \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{1+x^2}}} \frac{\sqrt{1+x^2} - \frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}}{1+x^2}[/math]

Судя по всему далее корни сокращаются. Но каким образом это происходит уже 3 часа не могу понять.
Заранее спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная арксинуса x/sqrt(1+x^2)
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 15:21 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите выражение под корнем внизу к общему знаменателю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
abespalov
 Заголовок сообщения: Re: Производная арксинуса x/sqrt(1+x^2)
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 15:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2019, 18:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Приведите выражение под корнем внизу к общему знаменателю

Мдэ... Порой когда понимаю, насколько я протупил, аж не по себе становится :oops: . Спасибо большое за ответ. Вы мне очень помогли :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ТФКП чему равно: sqrt(i) и sqrt(-i)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dimazde

2

2290

28 дек 2014, 23:51

Как посчитать int[1/(x*sqrt{x} * sqrt[3]{2+sqrt[4]{x^{3}}}]

в форуме Интегральное исчисление

MoonGuard

7

614

21 апр 2014, 17:57

Определение арксинуса

в форуме Тригонометрия

mdauletiyarov

4

342

14 мар 2020, 11:42

Интеграл от арксинуса

в форуме Интегральное исчисление

Claudia

4

247

19 июл 2019, 20:52

Арксинус. Как упростить формулу вынося коэф. из арксинуса?

в форуме Тригонометрия

Joobra

2

105

11 янв 2024, 21:52

Sqrt(11-4(sqrt(6)))

в форуме Алгебра

NVision

2

361

21 июл 2016, 17:16

Ряд sum(1 to inf)(sin^2(Pi*sqrt(n^+n)))

в форуме Ряды

petkosser

1

309

08 дек 2015, 18:46

Решить y=x^3-3x^2+9x-2=sqrt(2-2x)

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Studentmay

6

649

17 май 2016, 04:24

Интеграл sqrt (1+sin x)

в форуме Интегральное исчисление

Arno

1

516

16 сен 2015, 03:31

Неравенство 2x-\sqrt{a^2-x^2}>0

в форуме Алгебра

Laplacian

7

431

18 фев 2017, 23:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved