Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 21 май 2019, 09:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 апр 2019, 20:05
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
z = x^2 + xy - 3x - y;
D: 0 <= x <=2;
0<= y <= 3;
Требуется найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной замкнутой области D.
Помогите пожалуйста, у меня тут коэфициент D = AC - B^2 оказался отрицательным, значит экстремумов нет(
Тогда как найти минимум и максимум функции? можно ссылку на решенный подобный пример?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 21 май 2019, 09:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4214
Cпасибо сказано: 127
Спасибо получено:
1474 раз в 1367 сообщениях
Очков репутации: 208

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никак - Вы же сами написали, что экстремумов нет (нет минимума и максимума). А наибольшее и наименьшее надо искать теперь на границе области, задавая последовательно: 1) х=0; 2) у=0; 3) х=2; 4) у=3 и подставить в функцию z(x,y). Наименьшее значение получается [math]z(0;3)=-3[/math], наибольшее [math]z(2,3)=1[/math].


Последний раз редактировалось michel 21 май 2019, 09:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Araik
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 21 май 2019, 09:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 апр 2019, 20:05
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда имеем 4 точки на границе функции, а именно M1(0,0),
M2(0,3),
М3(2,0),
М4(2,3).
Рисуем прямоугольник (закрытая область D), на которой точка минимального значения функции М2 z(M2) = -3,
максимального значения функции М4 z(M4) = 1.
Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти наибольшее и наименьшее значение функции
СообщениеДобавлено: 21 май 2019, 09:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4214
Cпасибо сказано: 127
Спасибо получено:
1474 раз в 1367 сообщениях
Очков репутации: 208

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Araik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Yana Kostyuk

17

709

14 янв 2013, 20:57

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bibibo

1

197

19 дек 2016, 14:23

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

LKFDT

3

505

07 июн 2012, 17:13

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

anika1

12

1011

15 май 2012, 08:59

Найти наименьшее и наибольшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

vendetta0075

0

179

29 ноя 2016, 18:29

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maracoris

1

805

08 апр 2013, 18:36

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

gulllak

2

558

12 июн 2013, 13:37

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dmitryi3011

1

100

16 июн 2017, 13:15

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

378

29 мар 2014, 15:39

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

alinochek

2

443

20 мар 2012, 08:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved